Навчання

Період напіврозпаду — Зв’язок зі сталою λ

Періоди напіврозпаду різних нуклідів охоплюють величезний діапазон — від часток секунди до мільярдів років. Це не означає, що слабше зв’язане ядро завжди живе менше: швидкість також залежить від типу взаємодії, доступного фазового простору і квантових бар’єрів.

Зв’язок зі сталою λ

Періоди напіврозпаду різних нуклідів охоплюють величезний діапазон — від часток секунди до мільярдів років. Це не означає, що слабше зв’язане ядро завжди живе менше: швидкість також залежить від типу взаємодії, доступного фазового простору і квантових бар’єрів.

Послідовні половини

У великому зразку спочатку 8000 радіоактивних ядер. Скільки в середньому залишиться після трьох періодів напіврозпаду?

Не плутати з середнім часом життя

Кількість ділиться навпіл тричі: 8000 → 4000 → 2000 → 1000. Це очікуване значення; реальний скінченний зразок може трохи відхилятися через статистичні флуктуації.

Відсутність пам’яті

Період напіврозпаду T₁/₂ — час, за який очікувана кількість радіоактивних ядер у великому зразку зменшується вдвічі. Це характеристика статистичної сукупності, а не таймер, який відлічує момент розпаду окремого ядра.

Період напіврозпадуt₁/₂ = ln2/λ

Зв’язок зі сталою λ

Якщо N(t)=N₀e^(−λt), то визначення N(T₁/₂)=N₀/2 дає T₁/₂=ln2/λ. Велика λ означає швидший розпад і коротший період напіврозпаду. Цей зв’язок дозволяє переходити між імовірнісним описом одного ядра та часовою шкалою великої популяції.

У великому зразку спочатку 8000 радіоактивних ядер. Скільки в середньому залишиться після трьох періодів напіврозпаду?