Videnskab

Kontinuitetsligningen for strømning — Massebevarelse

Hvis arealet halveres, fordobles middelhastigheden i den simple model. Det følger af flowbalancen alene. Trykket følger derimod ikke direkte af kontinuitetsligningen; man må koble den til energi- eller bevægelsesligninger, for eksempel Bernoulli under passende forudsætninger.

Massebevarelse

Hvis arealet halveres, fordobles middelhastigheden i den simple model. Det følger af flowbalancen alene. Trykket følger derimod ikke direkte af kontinuitetsligningen; man må koble den til energi- eller bevægelsesligninger, for eksempel Bernoulli under passende forudsætninger.

Inkompressibel approximation

I et rørknudepunkt skal summen af massestrømme ind svare til summen ud i stationær tilstand. For samme densitet kan man bruge volumenstrømme. Det minder matematisk om Kirchhoffs knuderegel, men den bevarede fysiske størrelse er her masse.

En indsnævring

Ved tidsafhængigt flow kan masse ophobes i et område. I hurtigt gasflow ændres densiteten, og lækager eller sideindløb tilføjer ekstra led. Derfor er Av=konstant et specialtilfælde af en mere generel lokal bevarelseslov.

Forgreninger

For idealiseret, stationært og ikke-viskøst flow langs en strømlinje kan Bernoulli forbinde tryk, hastighed og højde. I et vandret snævert rør kan kontinuitet give større hastighed, mens Bernoulli ofte giver lavere statisk tryk. Reelle tab kræver ekstra energiled.

Kontinuitetsligningen for strømningA₁v₁ = A₂v₂

Massebevarelse

Venturimålere, dyser, ventilationskanaler og blodkar analyseres med kontinuitet som første trin. I fysiologi er karvægge elastiske og flowet pulserende, så den simple ligning er et nyttigt skelet, men ikke hele den hæmodynamiske model.

I et rørknudepunkt skal summen af massestrømme ind svare til summen ud i stationær tilstand. For samme densitet kan man bruge volumenstrømme. Det minder matematisk om Kirchhoffs knuderegel, men den bevarede fysiske størrelse er her masse.