Estequiometria
L’estequiometria converteix una equació química ajustada en una relació quantitativa. El pas central és treballar en mols, aplicar la relació dels coeficients i tornar després a la unitat experimental demanada.
Una equació ajustada és una relació de quantitats
Els coeficients d’una equació química ajustada indiquen proporcions entre nombres de partícules i, per tant, entre mols. A 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, dos mols d’H₂ reaccionen amb un mol d’O₂ per formar dos mols d’H₂O. Els coeficients no són masses i no autoritzen a comparar grams directament.
Abans de qualsevol càlcul estequiomètric, ajusta l’equació i conserva els subíndexs de les fórmules. Canviar H₂O per H₂O₂ per «ajustar» una equació canviaria la substància.
La ruta robusta: convertir, relacionar, reconvertir
De massa a mols
Utilitza n = m/M. Si disposem de 4,032 g d’H₂ i prenem M(H₂) ≈ 2,016 g·mol⁻¹, obtenim 2,000 mol d’H₂. L’equació indica una relació 2:2 entre H₂ i H₂O, de manera que el màxim teòric és 2,000 mol d’H₂O.
De solució a mols
Per una solució, n = cV quan c és la concentració en mol·L⁻¹ i V està en litres. Això permet connectar una mesura volumètrica amb els coeficients de reacció sense barrejar molaritat i quantitat de matèria.
El reactiu limitant fixa el màxim possible
Quan hi ha més d’un reactiu, no n’hi ha prou amb mirar quina massa és menor. Converteix cada quantitat a mols i calcula quanta extensió de reacció permet segons el seu coeficient. El reactiu que permet avançar menys és el limitant.
Per N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃, 1,0 mol de N₂ requeriria 3,0 mol d’H₂. Si només hi ha 2,0 mol d’H₂, l’hidrogen és limitant i pot formar com a màxim 4/3 mol d’NH₃.
Rendiment, puresa i dades reals
El rendiment percentual compara la quantitat real obtinguda amb la quantitat teòrica: rendiment = real/teòric × 100 %. Una mostra impura exigeix calcular primer quina fracció és realment el reactiu d’interès. Aquestes correccions pertanyen a la dada experimental; no canvien els coeficients de l’equació.
En sistemes gasosos, un volum només és proporcional als mols si les condicions són adequades i comparables. Quan cal precisió, utilitza una equació d’estat o dades termodinàmiques en lloc d’assumir un «volum molar» universal.
Control dimensional i xifres significatives
Escriure les unitats a cada pas fa visible la lògica: g × mol·g⁻¹ × mol producte·mol⁻¹ reactiu × g·mol⁻¹. Si les unitats no es cancel·len fins a la unitat demanada, el muntatge és probablement incorrecte.
No arrodoneixis massa aviat. Conserva dígits de guarda durant el càlcul i arrodoneix el resultat final segons la precisió de les dades.
Càlcul complet massa → mols → massa
Per N₂ + 3H₂ → 2NH₃, si 10,0 g d’H₂ reaccionen amb N₂ en excés i M(H₂) ≈ 2,016 g·mol⁻¹, hi ha 4,96 mol d’H₂. La relació 2/3 dona 3,31 mol d’NH₃ i, amb M(NH₃) ≈ 17,031 g·mol⁻¹, el rendiment teòric és aproximadament 56,4 g d’NH₃.
Escriure les unitats a cada factor fa visible la lògica dimensional i detecta molts errors abans de fer l’aritmètica.
Calculadora de relació molar
La calculadora només resol el pas de la relació molar. Encara cal una equació ajustada i les conversions de massa, volum o concentració que corresponguin.
Excés de reactiu i material que sobra
Un cop identificat el reactiu limitant, la mateixa relació molar permet calcular quant reactiu en excés s’ha consumit. A N₂ + 3H₂ → 2NH₃, amb 2,00 mol de N₂ i 4,00 mol d’H₂, l’hidrogen és limitant. Consumir 4,00 mol d’H₂ requereix 4,00/3 = 1,33 mol de N₂, de manera que en sobren 0,67 mol de N₂.
Aquesta quantitat residual importa en disseny de reactors, cost, purificació i seguretat.
Estequiometria de solucions i gasos
Per una solució, n = cV converteix concentració i volum en mols. 25,00 mL de HCl 0,1000 mol·L⁻¹ contenen 0,002500 mol d’HCl; com HCl + NaOH → NaCl + H₂O és 1:1, neutralitzen 0,002500 mol de NaOH.
Per gasos, una equació d’estat com PV = nRT permet obtenir els mols quan el comportament ideal és adequat. A la mateixa temperatura i pressió, els volums gasosos són proporcionals als mols: a 2H₂ + O₂ → 2H₂O(g), dos volums d’H₂ reaccionen amb un volum d’O₂.
Puresa, hidrats i fórmula real de la mostra
Si un sòlid és només un 92,0% del compost actiu en massa, només 0,920 vegades la massa de la mostra entra al càlcul de mols del reactiu. Els hidrats també exigeixen la massa molar de la fórmula real: CuSO₄·5H₂O no té la mateixa fracció màssica de CuSO₄ que el sòlid anhidre.
Molts errors atribuïts a l’estequiometria són, en realitat, errors de fórmula o de composició de la mostra anteriors a l’ús dels coeficients.
Extensió de reacció i precisió
En una formulació més avançada, l’extensió de reacció ξ unifica tots els canvis: si νᵢ és el coeficient estequiomètric signat de l’espècie i, llavors Δnᵢ = νᵢξ. Per N₂ + 3H₂ → 2NH₃, ξ = 1,00 mol consumeix 1,00 mol de N₂ i 3,00 mol d’H₂ i produeix 2,00 mol d’NH₃.
Els coeficients d’una equació ajustada són nombres exactes i no limiten les xifres significatives. La precisió ve de les masses, volums, concentracions i masses molars mesurades; convé conservar dígits de guarda i arrodonir al final.
Exemples resolts
Exercici 1 — Quants mols d’H₂O es formen a partir de 3,0 mol d’O₂ amb H₂ en excés?
2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. La relació O₂:H₂O és 1:2, així que 3,0 mol d’O₂ poden formar 6,0 mol d’H₂O.
Exercici 2 — 1,0 mol de N₂ i 2,0 mol d’H₂: quin és el limitant?
Per 1,0 mol de N₂ calen 3,0 mol d’H₂, però només n’hi ha 2,0. H₂ és limitant. La quantitat màxima d’NH₃ és 2,0×(2/3)=1,33 mol.
Exercici 3 — El rendiment teòric és 10,0 g i se n’obtenen 8,2 g. Quin rendiment percentual hi ha?
8,2/10,0 × 100 = 82 %. La diferència pot reflectir conversió incompleta, reaccions secundàries o pèrdues de separació; l’estequiometria sola no n’identifica la causa.