Stœchiométrie
La stœchiométrie transforme une équation chimique équilibrée en prévisions quantitatives. Les coefficients représentent des rapports entre particules réagissantes — et donc entre quantités de matière. Ce sont les facteurs de conversion qui relient les quantités mesurées de réactifs aux quantités de produits susceptibles de se former.
L’équation équilibrée est le point de départ
Pour N₂ + 3H₂ → 2NH₃, une molécule de N₂ réagit avec trois molécules de H₂ pour former deux molécules de NH₃. Le même rapport vaut pour les quantités de matière :
1 mol N₂ : 3 mol H₂ : 2 mol NH₃
Le rapport ne porte pas sur ne signifie pas que 1 g de N₂ réagit avec 3 g de H₂, car les substances ont des masses molaires différentes.
Exemple détaillé : calcul de masse à masse
Supposons que 10,0 g de H₂ réagissent avec un excès de N₂. Avec M(H₂) ≈ 2,016 g·mol⁻¹ :
10,0 g H₂ × (1 mol / 2,016 g) = 4,96 mol H₂
4,96 mol H₂ × (2 mol NH₃ / 3 mol H₂) = 3,31 mol NH₃
3,31 mol × 17,031 g·mol⁻¹ ≈ 56,4 g NH₃
Écrire les unités à chaque étape rend visible la logique dimensionnelle et permet de repérer de nombreuses erreurs de mise en équation.
Réactif limitant et quantité théorique de produit
Lorsque les quantités de plusieurs réactifs sont données, calculez la quantité de produit que chacun permettrait de former. La plus petite quantité prévue correspond au réactif limitant.
La quantité théorique est la quantité maximale de produit permise par la stœchiométrie à partir du réactif limitant. Le réactif en excès subsiste une fois le réactif limitant consommé.
Quantité obtenue et rendement
Dans une expérience réelle, une partie du produit peut être perdue, la réaction peut ne pas aller à son terme ou des produits secondaires peuvent se former. Le rendement compare la quantité de produit obtenue à la quantité théorique maximale :
rendement (%) = quantité obtenue / quantité théorique × 100
Un rendement supérieur à 100 % signale généralement un produit humide ou impur, une erreur de mesure ou une composition supposée incorrecte — pas une réaction qui aurait créé de la matière supplémentaire.
Calculateur de rapport stœchiométrique
Le calculateur ne traite que l’étape du rapport stœchiométrique. Un problème complet exige encore une équation équilibrée et, si nécessaire, les conversions de masse, volume ou concentration.
Solutions, gaz et stœchiométrie
Pour une solution, la quantité de matière peut être obtenue par n = cV lorsque la concentration c est exprimée en mol·L⁻¹ et le volume V en litres. Pour un gaz, la quantité de matière peut être obtenue à l’aide d’une équation d’état adaptée, puis reliée à la réaction équilibrée.
La règle centrale ne change pas : convertir la grandeur mesurée en quantité de matière, appliquer le rapport des coefficients, puis convertir vers la grandeur demandée.
Réactif en excès et quantité restante
Une fois le réactif limitant identifié, la quantité de réactif en excès consommée se calcule avec le même rapport de quantités de matière. Soustrayez-la de la quantité initiale pour trouver ce qui reste.
Pour N₂ + 3H₂ → 2NH₃ avec 2,00 mol de N₂ et 4,00 mol de H₂, l’hydrogène est limitant. Consommer 4,00 mol de H₂ nécessite 4,00/3 = 1,33 mol de N₂, il reste donc 0,67 mol N₂.
Ce calcul de quantité restante est important pour concevoir un réacteur ou préparer une manipulation, car un réactif en excès peut influencer la purification, le coût et la sécurité.
Stœchiométrie des solutions et titrage
Si la concentration c et le volume V sont connus, la quantité de matière en solution vaut n = cV. Une fois n déterminé, l’équation équilibrée fournit le rapport stœchiométrique exactement comme dans un problème de masses.
25,00 mL d’une solution de HCl à 0,1000 mol·L⁻¹ contiennent 0,002 500 mol HCl.
Comme HCl + NaOH → NaCl + H₂O est une réaction 1:1, cette quantité neutralise 0,002500 mol de NaOH.
Un titrage mesure le volume nécessaire pour atteindre les proportions stœchiométriques de la réaction. Un changement de couleur d’indicateur ou un signal instrumental sert à repérer un point final expérimental proche du point d’équivalence.
Stœchiométrie des gaz
Pour un gaz, une équation d’état telle que PV = nRT permet de convertir les grandeurs mesurées en quantité de matière lorsque le modèle du gaz parfait est adapté. À température et pression identiques, les volumes gazeux sont proportionnels aux quantités de matière ; les coefficients de l’équation équilibrée deviennent alors aussi des rapports de volumes.
Pour 2H₂ + O₂ → 2H₂O(g), deux volumes de H₂ réagissent avec un volume de O₂ pour produire deux volumes de vapeur d’eau à la même T et à la même P, à condition que les gaz soient proches du comportement idéal et que l’eau reste gazeuse.
Pureté, hydrates et formule chimique réellement présente
Un échantillon pesé n’est pas nécessairement constitué à 100 % du réactif. Si un solide contient 92,0 % en masse du composé actif, seule une masse égale à 0,920 fois la masse de l’échantillon doit être utilisée pour calculer la quantité de matière de ce composé.
Pour un sel hydraté, il faut utiliser la masse molaire de l’hydrate réellement présent. CuSO₄·5H₂O et CuSO₄ anhydre contiennent la même quantité de CuSO₄ par mole d’unités de formule, mais des fractions massiques très différentes puisque cinq molécules d’eau sont incluses dans la masse de l’hydrate.
De nombreuses erreurs apparemment stœchiométriques sont en réalité des erreurs de formule chimique ou de composition de l’échantillon commises avant même d’utiliser le rapport des coefficients.
L’avancement de réaction unifie toutes les variations stœchiométriques
Pour une comptabilité plus avancée, l’avancement ξ mesure jusqu’où une réaction équilibrée a progressé. Si νᵢ est le coefficient stœchiométrique algébrique de l’espèce i, sa quantité de matière varie selon Δnᵢ = νᵢξ.
Pour N₂ + 3H₂ → 2NH₃, un avancement de 1,00 mol consomme 1,00 mol de N₂ et 3,00 mol de H₂ tout en produisant 2,00 mol de NH₃. Les rapports de quantités de matière usuels sont l’écriture, espèce par espèce, de cette relation unique.
Chiffres significatifs et coefficients exacts
Les coefficients stœchiométriques d’une équation correctement équilibrée sont des entiers exacts pour la réaction écrite et ne limitent pas le nombre de chiffres significatifs. La précision provient des masses, volumes, concentrations et masses molaires mesurés.
Conservez des chiffres supplémentaires dans les étapes intermédiaires et arrondissez à la fin. Un arrondi prématuré peut fausser sensiblement une comparaison de réactifs limitants lorsque les quantités de produit prévues sont proches.
Exercices
Rapport stœchiométrique
Pour 2H₂ + O₂ → 2H₂O, combien de moles de H₂O peuvent être formées par 3,0 mol de O₂ avec H₂ en excès ?
Solution
3,0 × 2/1 = 6,0 mol H₂O.
Réactif limitant
Pour N₂ + 3H₂ → 2NH₃, quel est le réactif limitant : 1,0 mol de N₂ ou 2,0 mol de H₂ ?
Solution
H₂. Une mole de N₂ nécessite 3 mol de H₂, mais seules 2 mol sont disponibles.
Rendement en pourcentage
La masse théorique de produit est 25,0 g et la masse obtenue 20,0 g. Calculez le rendement.
Solution
20,0/25,0 × 100 = 80,0 %.