Stöchiometrie

Die ausgeglichene Gleichung ist der Ausgangspunkt

Bei N₂ + 3H₂ → 2NH₃ reagiert ein N₂-Molekül mit drei H₂-Molekülen zu zwei NH₃-Molekülen. Dasselbe Verhältnis gilt für Stoffmengen:

Das Verhältnis besagt nicht dass 1 g N₂ mit 3 g H₂ reagiert, denn verschiedene Stoffe besitzen unterschiedliche molare Massen.

Durchgerechnetes Masse-zu-Masse-Beispiel

Angenommen, 10,0 g H₂ reagieren mit N₂ im Überschuss. Mit M(H₂) ≈ 2,016 g·mol⁻¹ gilt:

Werden die Einheiten in jedem Schritt mitgeführt, bleibt die Dimensionslogik sichtbar und viele Ansatzfehler werden sofort erkennbar.

Limitierender Reaktand und theoretische Ausbeute

Sind Mengen mehrerer Reaktanden gegeben, berechnet man für jeden, wie viel Produkt er bilden könnte. Die kleinere vorhergesagte Produktmenge stammt vom limitierenden Reaktanden.

Die theoretische Ausbeute ist die nach der Stöchiometrie maximal mögliche Produktmenge aus dem limitierenden Reaktanden. Überschüssiger Reaktand bleibt zurück, nachdem der limitierende Reaktand verbraucht ist.

Tatsächliche Ausbeute und prozentuale Ausbeute

In realen Experimenten kann Produkt verloren gehen, die Reaktion unvollständig bleiben oder Nebenprodukte bilden. Die prozentuale Ausbeute vergleicht die erhaltene Produktmenge mit dem theoretischen Maximum:

Eine Ausbeute über 100 % weist meist auf ein feuchtes oder unreines Produkt, einen Messfehler oder eine falsch angenommene Zusammensetzung hin – nicht auf eine Reaktion, die zusätzliche Materie erzeugt hat.

Rechner für Stoffmengenverhältnisse

Der Rechner führt nur den Schritt des Stoffmengenverhältnisses aus. Eine vollständige Aufgabe benötigt weiterhin eine ausgeglichene Gleichung und gegebenenfalls Umrechnungen von Masse, Volumen oder Konzentration.

Lösungen, Gase und Stöchiometrie

Für eine Lösung kann die Stoffmenge bestimmt werden aus n = cV wenn die Konzentration c in mol·L⁻¹ und das Volumen V in Litern angegeben sind. Gasmengen lassen sich mit einer geeigneten Zustandsgleichung bestimmen und anschließend über die ausgeglichene Reaktionsgleichung verknüpfen.

Die zentrale Regel bleibt gleich: Die gemessene Größe in Stoffmenge umrechnen, das Koeffizientenverhältnis anwenden und anschließend in die gesuchte Größe zurückrechnen.

Überschüssiger Reaktand und Restmenge

Nach Bestimmung des limitierenden Reaktanden kann die verbrauchte Menge des überschüssigen Reaktanden mit demselben Stoffmengenverhältnis berechnet werden. Die Differenz zur Anfangsmenge ist die Restmenge.

Für N₂ + 3H₂ → 2NH₃ mit 2,00 mol N₂ und 4,00 mol H₂ ist Wasserstoff limitierend. Der Verbrauch von 4,00 mol H₂ erfordert 4,00/3 = 1,33 mol N₂; übrig bleiben 0,67 mol N₂.

Diese Restmengenberechnung ist für Reaktorauslegung und Laborplanung wichtig, weil überschüssige Reaktanden Reinigung, Kosten und Sicherheit beeinflussen können.

Lösungsstöchiometrie und Titration

Sind Konzentration c und Volumen V bekannt, ist die Stoffmenge in Lösung n = cV. Sobald die Stoffmenge bestimmt ist, liefert die ausgeglichene Gleichung das stöchiometrische Verhältnis genauso wie bei einer Massenaufgabe.

Bei einer Titration wird das Volumen gemessen, das zum Erreichen des stöchiometrischen Reaktionspunkts erforderlich ist. Ein Farbumschlag des Indikators oder ein instrumentelles Signal markiert einen experimentellen Endpunkt nahe dem Äquivalenzpunkt.

Gasstöchiometrie

Gasmengen können mithilfe einer Zustandsgleichung wie PV = nRT in Stoffmengen umgerechnet werden, wenn ideales Gasverhalten ausreichend genau ist. Bei gleicher Temperatur und gleichem Druck sind Gasvolumina proportional zu den Stoffmengen; daher können ausgeglichene Koeffizienten auch Volumenverhältnisse darstellen.

Für 2H₂ + O₂ → 2H₂O(g) reagieren zwei Volumina H₂ mit einem Volumen O₂ zu zwei Volumina Wasserdampf bei derselben T und demselben P, sofern sich die Gase ideal verhalten und Wasser gasförmig bleibt.

Reinheit, Hydrate und tatsächlich vorliegende chemische Formel

Eine eingewogene Probe muss nicht aus reinem Reaktanden bestehen. Enthält ein Feststoff 92,0 % des wirksamen Stoffes nach Masse, darf für die Stoffmengenberechnung nur das 0,920-Fache der Probenmasse angesetzt werden.

Bei hydratisierten Salzen muss die molare Masse des tatsächlich vorliegenden Hydrats verwendet werden. CuSO₄·5H₂O und wasserfreies CuSO₄ enthalten pro Mol Formeleinheiten dieselbe Stoffmenge CuSO₄, besitzen aber sehr unterschiedliche Massenanteile, weil fünf Wassermoleküle zur Hydratmasse gehören.

Viele scheinbare Stöchiometriefehler sind in Wirklichkeit Fehler bei Formel oder Probenzusammensetzung, die bereits vor Anwendung des Koeffizientenverhältnisses entstehen.

Der Reaktionsfortschritt vereinheitlicht alle stöchiometrischen Änderungen

Für eine weiterführende Bilanzierung misst der Reaktionsfortschritt ξ, wie weit eine ausgeglichene Reaktion abgelaufen ist. Ist νᵢ der vorzeichenbehaftete stöchiometrische Koeffizient der Spezies i, ändert sich ihre Stoffmenge gemäß Δnᵢ = νᵢξ.

Für N₂ + 3H₂ → 2NH₃ verbraucht ein Reaktionsfortschritt von 1,00 mol genau 1,00 mol N₂ und 3,00 mol H₂ und erzeugt 2,00 mol NH₃. Die vertrauten Stoffmengenverhältnisse sind die komponentenweise Form dieser einen Beziehung.

Signifikante Stellen und exakte Koeffizienten

Stöchiometrische Koeffizienten in einer korrekt ausgeglichenen Gleichung sind für die angegebene Reaktion exakte ganze Zahlen und begrenzen die Zahl signifikanter Stellen nicht. Die Messgenauigkeit stammt aus Massen, Volumina, Konzentrationen und molaren Massen.

In Zwischenrechnungen sollten zusätzliche Stellen mitgeführt und erst am Ende gerundet werden. Zu frühes Runden kann einen Vergleich limitierender Reaktanden deutlich verfälschen, wenn zwei vorhergesagte Produktmengen nahe beieinanderliegen.

Übungen

Stoffmengenverhältnis

Wie viele Mol H₂O können aus 3,0 mol O₂ bei H₂ im Überschuss gemäß 2H₂ + O₂ → 2H₂O entstehen?

Limitierender Reaktand

Welcher Reaktand ist bei N₂ + 3H₂ → 2NH₃ limitierend: 1,0 mol N₂ oder 2,0 mol H₂?

Prozentuale Ausbeute

Die theoretische Ausbeute beträgt 25,0 g, die tatsächliche 20,0 g. Bestimme die prozentuale Ausbeute.