Opi

Virtauksen jatkuvuusyhtälö — Massavirta

Ideaalissa, viskositeetittomassa virtauksessa Bernoullin yhtälö yhdistää paineen, nopeuden ja korkeuden. Jatkuvuus voi ensin osoittaa nopeuden kasvavan kavennuksessa, ja Bernoulli voi sen jälkeen ennustaa staattisen paineen pienenemistä. Reaalinen virtaus menettää mekaanista energiaa.

Massavirta

Ideaalissa, viskositeetittomassa virtauksessa Bernoullin yhtälö yhdistää paineen, nopeuden ja korkeuden. Jatkuvuus voi ensin osoittaa nopeuden kasvavan kavennuksessa, ja Bernoulli voi sen jälkeen ennustaa staattisen paineen pienenemistä. Reaalinen virtaus menettää mekaanista energiaa.

Kokoonpuristumaton approksimaatio

Venturimittarit, suuttimet, ilmanvaihtokanavat ja verisuonet käyttävät jatkuvuusajatusta. Biologisessa virtauksessa seinämät joustavat ja virtaus sykkii, joten yhtälö on lähtökohta, jonka päälle rakennetaan tarkempi malli.

Kaventuva putki

Jatkuvuuden paikallinen muoto ilmaisee tiheyden aikamuutoksen ja massavuon divergenssin välisen yhteyden. Näin sama periaate ulottuu putkia pidemmälle ilmakehän, valtamerten ja laskennallisen virtausdynamiikan malleihin. Yksinkertainen A v -sääntö on tämän yleisen kenttälain integroitu erityistapaus.

Haarautuva virtaus

Putken pinta-ala pienenee 8 cm²:stä 4 cm²:iin. Jos veden keskinopeus ennen kavennusta on 1,0 m/s, mikä se on kavennuksen jälkeen?

Virtauksen jatkuvuusyhtälöA₁v₁ = A₂v₂

Massavirta

A₁v₁=A₂v₂, joten v₂=(8/4)×1,0=2,0 m/s. Pinta-ala puolittuu ja keskinopeus kaksinkertaistuu.

Venturimittarit, suuttimet, ilmanvaihtokanavat ja verisuonet käyttävät jatkuvuusajatusta. Biologisessa virtauksessa seinämät joustavat ja virtaus sykkii, joten yhtälö on lähtökohta, jonka päälle rakennetaan tarkempi malli.