Tiede

Paine nesteissä — Hydrostaattinen yhtälö

Sama paine voi tuottaa hyvin erilaisen kokonaisvoiman eri pinta-aloille, koska F=pA tasaiselle paineelle. Siksi pieni hydraulimäntä voi välittää paineen suurelle männälle ja saada aikaan suuren voiman, vaikka energia säilyy pienemmän liikepituuden kautta.

Hydrostaattinen yhtälö

Sama paine voi tuottaa hyvin erilaisen kokonaisvoiman eri pinta-aloille, koska F=pA tasaiselle paineelle. Siksi pieni hydraulimäntä voi välittää paineen suurelle männälle ja saada aikaan suuren voiman, vaikka energia säilyy pienemmän liikepituuden kautta.

Paineen suunta

Levossa olevan fluidin paine muuttuu korkeuden mukana, koska painegradientin on kannettava fluidin paino. Vakiodensiteettiselle nesteelle p=p₀+ρgh. Paine on skalaarinen suure, vaikka paineesta syntyvä voima pinnalle on pinnan normaalin suuntainen.

Pascalin periaate

Kun z kasvaa ylöspäin, dp/dz=−ρg. Integrointi vakiodensiteetillä antaa Δp=ρgΔh. Tulos riippuu syvyydestä, ei astian muodosta.

Absoluuttinen ja ylipaine

Tasapainossa paine samassa pisteessä vaikuttaa kaikkiin suuntiin. Jos näin ei olisi, pieni fluidielementti alkaisi pyöriä tai kiihtyä ilman tasapainottavaa syytä.

Paine nesteissäp = p₀ + ρgh

Hydrostaattinen yhtälö

Suljettuun lähes kokoonpuristumattomaan nesteeseen kohdistettu paineen muutos välittyy järjestelmässä. Hydraulipuristimessa F₁/A₁=F₂/A₂ ideaalitapauksessa. Voiman kasvu maksetaan suuremman männän pienemmällä matkalla.

Levossa olevan fluidin paine muuttuu korkeuden mukana, koska painegradientin on kannettava fluidin paino. Vakiodensiteettiselle nesteelle p=p₀+ρgh. Paine on skalaarinen suure, vaikka paineesta syntyvä voima pinnalle on pinnan normaalin suuntainen.