L’idea essenziale
L’equazione di continuità deriva dalla conservazione della massa. L’equazione di Bernoulli aggiunge un bilancio energetico tra pressione, velocità e quota per un fluido ideale lungo una linea di corrente. Sono collegate, ma rispondono a domande diverse.
L’equazione di continuità
In un flusso stazionario, le grandezze osservate in un punto non cambiano nel tempo, anche se le particelle di fluido continuano a muoversi. Non significa che il fluido sia fermo.
Esempio: un tubo che si restringe
In flussi turbolenti, condotti deformabili o situazioni con accumulo, la descrizione richiede più attenzione. La conservazione della massa resta valida, ma la relazione semplice A₁v₁ = A₂v₂ può non rappresentare da sola tutta la dinamica.
Continuità non è Bernoulli
Per un fluido stazionario, la portata massica che entra in una regione deve uguagliare quella che esce se non c’è accumulo. In forma semplice, ρAv è costante lungo un condotto. Se il fluido è praticamente incomprimibile e quindi ρ resta quasi costante, si ottiene A₁v₁ = A₂v₂: una sezione più stretta richiede una velocità media maggiore.
L’idea essenziale
Questa relazione non afferma da sola come cambia la pressione. Per collegare pressione, quota e velocità servono ulteriori ipotesi e, nel caso ideale, l’equazione di Bernoulli. Nei fluidi viscosi reali si devono considerare anche dissipazione, profilo di velocità e perdite di carico.
In un flusso stazionario, le grandezze osservate in un punto non cambiano nel tempo, anche se le particelle di fluido continuano a muoversi. Non significa che il fluido sia fermo.