Radioaktivita

Jednotlivý rozpad je náhodný

Rozpadová konstanta λ vyjadřuje statistickou pravděpodobnost rozpadu za jednotku času. Jedno jádro nemá známý vnitřní odpočet do rozpadu; dvě identická jádra mohou zaniknout ve velmi rozdílných časech.

U velkého počtu jader se náhodnost zprůměruje. Počet nerozpadlých jader splňuje N(t) = N₀e^(−λt), je-li λ konstantní a používáme jednoduchý model jednoho radionuklidu.

Poločas vyplývá z λ

Poločas T₁/₂ je doba, po níž v průměru zůstává polovina původního počtu jader. Z exponenciální rovnice plyne T₁/₂ = ln2/λ.

Po dvou poločasech zbývá 1/4 a po třech 1/8. Neznamená to, že se během jednoho poločasu musí rozpadnout „každé druhé konkrétní jádro“; jde o výsledek pro populaci.

Aktivita počítá rozpady za sekundu

Aktivita A = λN. Jednotkou SI je becquerel: 1 Bq = 1 rozpad za sekundu. Protože N klesá, aktivita jednoho radionuklidu klesá stejným exponenciálním zákonem.

Becquerel vyjadřuje četnost rozpadů, nikoli energii absorbovanou tělem ani biologické riziko. Dva zdroje se stejnou aktivitou mohou vysílat jiné záření a způsobit jiné dávky.

Alfa, beta a gama mění jádro různě

Alfa rozpad emituje jádro helia ⁴₂He a sníží A o 4 a Z o 2. Beta rozpad mění poměr protonů a neutronů slabou interakcí; při beta minus se neutron mění na proton za emise elektronu a antineutrina.

Gama záření je emise fotonu z excitovaného jádra a samo nemění A ani Z. Jednotlivé typy záření mají odlišný dosah, ionizační účinek a požadavky na stínění.

Radioaktivita není totéž co ozáření

Vzorek je radioaktivní, obsahuje-li nestabilní jádra, která se sama rozpadají. Předmět vystavený záření se nemusí stát radioaktivním; záleží na druhu interakce a případných jaderných reakcích.

Bezpečnostní hodnocení musí rozlišovat aktivitu zdroje, druh a energii záření, geometrii, dobu expozice a cestu vstupu do těla. Samotná hodnota v Bq není úplnou mírou rizika.

Statistika umožňuje odhadnout nejistotu měření

Počítáme-li rozpady po konečnou dobu, výsledek přirozeně kolísá. Pro jednoduchý Poissonův proces je směrodatná odchylka počtu záznamů přibližně √N, takže relativní nejistota klesá jako 1/√N. Delší měření proto dává stabilnější výsledek.

Detektor má také účinnost menší než 100 %, pozadí a mrtvou dobu. Aktivitu zdroje tedy nelze přímo ztotožnit s počtem zaznamenaných impulsů; je nutná geometrie měření a kalibrace. Při interpretaci měření je navíc nutné odečíst pozadí a uvést dobu měření; stejný počet zaznamenaných impulsů za jednu sekundu a za jednu hodinu samozřejmě neznamená stejnou aktivitu.

Řešené příklady