Радиоактивность

Радиоактивность — самопроизвольное превращение неустойчивого ядра в другое ядерное состояние или нуклид с испусканием частиц или фотонов. Момент распада отдельного ядра случаен, но поведение большого числа одинаковых ядер с высокой точностью описывается экспоненциальным законом.

Ключевое соотношение: N(t)=N₀e^(−λt) · T₁/₂=ln2/λ · A_act=λN

Наглядная модель

α: A−4, Z−2β⁻: A, Z+1γ: A, ZT₁/₂ = ln2/λСхема является концептуальной моделью, а не рисунком в реальном масштабе.

Интерактивная модель

Альфа-, бета- и гамма-распад

При альфа-распаде испускается ядро ⁴He: массовое число уменьшается на 4, атомный номер — на 2. При β⁻-распаде нейтрон превращается в протон с испусканием электрона и антинейтрино; A остаётся тем же, Z увеличивается на 1.

Гамма-излучение — электромагнитный переход возбуждённого ядра на более низкий энергетический уровень. Гамма-фотон не меняет A или Z и часто испускается после альфа- или бета-процесса, если дочернее ядро осталось возбуждённым.

Законы сохранения проверяют ядерное уравнение

В ядерном уравнении должен сохраняться электрический заряд, а счёт нуклонов должен быть согласован. В бета-процессах нейтрино или антинейтрино необходимо для сохранения энергии, импульса и лептонного числа.

В уравнении ²³⁸U → ²³⁴Th + ⁴He выполняются 238 = 234 + 4 и 92 = 90 + 2. Такой контроль быстро обнаруживает неверный дочерний нуклид.

Постоянная распада и период полураспада

Число радиоактивных ядер меняется по закону N(t)=N₀e^(−λt). Период полураспада T₁/₂ = ln2/λ — время, за которое в большой совокупности статистически распадается половина исходных ядер.

Это не означает, что каждое отдельное ядро ждёт ровно один период полураспада. У отдельного ядра нет классических часов старения; вероятность распада в единицу времени для данного состояния считается постоянной.

Активность и беккерель

Активность — число распадов в единицу времени: A_act = λN. Один беккерель (Бк) означает один распад в секунду. Одинаковая активность в Бк не означает одинаковую поглощённую дозу или биологический риск.

По мере уменьшения N снижается и активность. После двух периодов полураспада остаётся четверть исходных ядер и, при неизменном λ, четверть исходной активности.

Проникновение и риск

Альфа-частицы создают плотную ионизацию, но имеют малый пробег; гамма-излучение значительно более проникающее. Бета-частицы занимают промежуточное положение. Материал защиты выбирают с учётом типа и энергии излучения.

Для оценки опасности недостаточно сказать «вещество радиоактивно». Важны активность, энергия и тип излучения, время воздействия, расстояние, попадание вещества внутрь организма и поглощённая доза.

Задачи

Два периода

Какая доля остаётся после двух периодов полураспада?

Решение: (1/2)² = 1/4, то есть 25%.

Альфа-распад

Как меняются A и Z при альфа-распаде?

Решение: A уменьшается на 4, Z — на 2.

Активность

Что означает 500 Бк?

Решение: В образце происходит в среднем 500 радиоактивных распадов в секунду.