Promieniotwórczość

Pojedynczy rozpad jest losowy

Stała rozpadu λ jest prawdopodobieństwem rozpadu na jednostkę czasu w sensie statystycznym. Dla jednego jądra nie istnieje zegar odliczający do znanej chwili rozpadu; dwa identyczne jądra mogą rozpaść się w bardzo różnych momentach.

Dla dużej liczby jąder losowość uśrednia się. Liczba nierozpadłych jąder spełnia N(t) = N₀e^(−λt), jeśli λ jest stała i rozpatrujemy jeden kanał zaniku w prostym modelu.

Czas połowicznego rozpadu wynika z λ

Czas T₁/₂ jest chwilą, po której średnio pozostaje połowa początkowej liczby jąder. Z równania wykładniczego wynika T₁/₂ = ln2/λ.

Po dwóch czasach połowicznych pozostaje 1/4, po trzech 1/8 itd. Nie oznacza to, że po jednym T₁/₂ „każde drugie konkretne jądro” musi się rozpaść; to wynik dla populacji.

Aktywność liczy rozpady na sekundę

Aktywność A = λN. Jednostką SI jest bekerel: 1 Bq = 1 rozpad na sekundę. Ponieważ N maleje, aktywność pojedynczego radionuklidu maleje z tym samym wykładniczym prawem.

Bekerel opisuje częstość rozpadów, nie energię pochłoniętą przez ciało ani ryzyko biologiczne. Dwie próbki o tej samej aktywności mogą emitować inne promieniowanie i powodować inne dawki.

Alfa, beta i gamma zmieniają jądro inaczej

Rozpad alfa emituje jądro helu ⁴₂He i zmniejsza A o 4 oraz Z o 2. Rozpad beta zmienia skład protonów i neutronów przez oddziaływanie słabe; w beta minus neutron przechodzi w proton z emisją elektronu i antyneutrina.

Promieniowanie gamma jest emisją fotonu przez wzbudzone jądro i samo nie zmienia A ani Z. Różne rodzaje promieniowania mają odmienne zasięgi, zdolność jonizacji i sposoby ekranowania.

Promieniotwórczość nie jest tym samym co napromienienie

Próbka jest promieniotwórcza, jeśli zawiera niestabilne jądra, które same się rozpadają. Przedmiot wystawiony na promieniowanie nie musi stać się promieniotwórczy; zależy to od rodzaju oddziaływania i ewentualnych reakcji jądrowych.

Ocena bezpieczeństwa wymaga rozróżnienia aktywności źródła, rodzaju i energii promieniowania, geometrii, czasu ekspozycji oraz drogi wniknięcia do organizmu. Sama liczba Bq nie wystarcza do pełnej oceny ryzyka.

Statystyka pozwala przewidywać niepewność pomiaru

Jeśli zliczamy rozpady w skończonym czasie, wynik naturalnie fluktuuje. Dla prostego procesu Poissona odchylenie standardowe liczby zliczeń jest w przybliżeniu równe √N, więc względna niepewność maleje jak 1/√N. Dłuższy pomiar daje zatem stabilniejszy wynik.

Detektor ma także wydajność mniejszą od 100%, tło i martwy czas. Aktywności źródła nie należy więc utożsamiać bezpośrednio z liczbą zliczeń urządzenia; potrzebna jest geometria pomiaru i kalibracja.

Przykłady rozwiązane