Forbindelsen til λ
En stor prøve starter med 8000 radioaktive kerner. Hvor mange forventes tilbage efter tre halveringstider?
Gentagne halveringer
8000 → 4000 → 2000 → 1000. Det forventede antal er 1000; en virkelig endelig prøve kan afvige lidt på grund af statistiske fluktuationer.
Halveringstid og middellevetid
Halveringstiden T₁/₂ er den tid, det tager for det forventede antal radioaktive kerner i en stor prøve at falde til det halve. Den beskriver en statistisk population, ikke et ur der fortæller, hvornår en enkelt kerne vil henfalde.
Ingen hukommelse
Ved N(t)=N₀e^(−λt) giver definitionen N(T₁/₂)=N₀/2 relationen T₁/₂=ln2/λ. Et stort λ betyder hurtigere henfald og kortere halveringstid. De to størrelser er derfor forskellige måder at beskrive den samme sandsynlighedsproces.
Forbindelsen til λ
Efter én halveringstid forventes 1/2 at være tilbage, efter to 1/4 og efter tre 1/8. Faldet er ikke lineært: i hvert nyt lige langt interval forsvinder halvdelen af det, der er tilbage, ikke den samme absolutte mængde.
8000 → 4000 → 2000 → 1000. Det forventede antal er 1000; en virkelig endelig prøve kan afvige lidt på grund af statistiske fluktuationer.