Yhteys hajoamisvakioon
Suuressa näytteessä on aluksi 8000 radioaktiivista ydintä. Kuinka monta odotetaan olevan jäljellä kolmen puoliintumisajan jälkeen?
Peräkkäiset puolittumiset
8000 → 4000 → 2000 → 1000. Odotusarvo on 1000; äärellisen näytteen todellinen lukumäärä voi poiketa hieman tilastollisten vaihtelujen vuoksi.
Puoliintumisaika ja keskimääräinen elinaika
Puoliintumisaika T₁/₂ on aika, jossa suuren radioaktiivisen näytteen jäljellä olevien ydinten odotusarvo pienenee puoleen. Se on joukon tilastollinen ominaisuus, ei yksittäisen ytimen sisäinen kello.
Muistittomuus
Kun N(t)=N₀e^(−λt), ehto N(T₁/₂)=N₀/2 antaa T₁/₂=ln2/λ. Suuri λ merkitsee nopeaa hajoamista ja lyhyttä puoliintumisaikaa. Molemmat suureet kuvaavat samaa todennäköisyysprosessia eri näkökulmista.
Yhteys hajoamisvakioon
Yhden puoliintumisajan jälkeen jäljellä on keskimäärin 1/2, kahden jälkeen 1/4 ja kolmen jälkeen 1/8 alkuperäisestä määrästä. Väheneminen ei ole lineaarista: joka jaksolla puolittuu juuri se määrä, joka jakson alussa on jäljellä.
8000 → 4000 → 2000 → 1000. Odotusarvo on 1000; äärellisen näytteen todellinen lukumäärä voi poiketa hieman tilastollisten vaihtelujen vuoksi.