Lær

Halveringstid — Forbindelsen til λ

Kendte halveringstider går fra brøkdele af et sekund til milliarder af år. Længden bestemmes ikke kun af, hvor stærkt kernen er bundet, men også af hvilken vekselvirkning der driver henfaldet, tilgængelig faseplads og kvantemekaniske barrierer.

Forbindelsen til λ

Kendte halveringstider går fra brøkdele af et sekund til milliarder af år. Længden bestemmes ikke kun af, hvor stærkt kernen er bundet, men også af hvilken vekselvirkning der driver henfaldet, tilgængelig faseplads og kvantemekaniske barrierer.

Gentagne halveringer

En stor prøve starter med 8000 radioaktive kerner. Hvor mange forventes tilbage efter tre halveringstider?

Halveringstid og middellevetid

8000 → 4000 → 2000 → 1000. Det forventede antal er 1000; en virkelig endelig prøve kan afvige lidt på grund af statistiske fluktuationer.

Ingen hukommelse

Halveringstiden T₁/₂ er den tid, det tager for det forventede antal radioaktive kerner i en stor prøve at falde til det halve. Den beskriver en statistisk population, ikke et ur der fortæller, hvornår en enkelt kerne vil henfalde.

Halveringstidt₁/₂ = ln2/λ

Forbindelsen til λ

Ved N(t)=N₀e^(−λt) giver definitionen N(T₁/₂)=N₀/2 relationen T₁/₂=ln2/λ. Et stort λ betyder hurtigere henfald og kortere halveringstid. De to størrelser er derfor forskellige måder at beskrive den samme sandsynlighedsproces.

En stor prøve starter med 8000 radioaktive kerner. Hvor mange forventes tilbage efter tre halveringstider?