Videnskab

Kontinuitetsligningen for strømning — Massebevarelse

For vand ved moderate tryk er densiteten næsten konstant, og derfor kan ρ forkortes væk. Hastigheden v er en middelhastighed over tværsnittet; viskositet gør, at den lokale hastighed typisk er mindre nær væggen og større længere inde i røret.

Massebevarelse

For vand ved moderate tryk er densiteten næsten konstant, og derfor kan ρ forkortes væk. Hastigheden v er en middelhastighed over tværsnittet; viskositet gør, at den lokale hastighed typisk er mindre nær væggen og større længere inde i røret.

Inkompressibel approximation

Hvis arealet halveres, fordobles middelhastigheden i den simple model. Det følger af flowbalancen alene. Trykket følger derimod ikke direkte af kontinuitetsligningen; man må koble den til energi- eller bevægelsesligninger, for eksempel Bernoulli under passende forudsætninger.

En indsnævring

I et rørknudepunkt skal summen af massestrømme ind svare til summen ud i stationær tilstand. For samme densitet kan man bruge volumenstrømme. Det minder matematisk om Kirchhoffs knuderegel, men den bevarede fysiske størrelse er her masse.

Forgreninger

Ved tidsafhængigt flow kan masse ophobes i et område. I hurtigt gasflow ændres densiteten, og lækager eller sideindløb tilføjer ekstra led. Derfor er Av=konstant et specialtilfælde af en mere generel lokal bevarelseslov.

Kontinuitetsligningen for strømningA₁v₁ = A₂v₂

Massebevarelse

For idealiseret, stationært og ikke-viskøst flow langs en strømlinje kan Bernoulli forbinde tryk, hastighed og højde. I et vandret snævert rør kan kontinuitet give større hastighed, mens Bernoulli ofte giver lavere statisk tryk. Reelle tab kræver ekstra energiled.

Hvis arealet halveres, fordobles middelhastigheden i den simple model. Det følger af flowbalancen alene. Trykket følger derimod ikke direkte af kontinuitetsligningen; man må koble den til energi- eller bevægelsesligninger, for eksempel Bernoulli under passende forudsætninger.