Opi

Virtauksen jatkuvuusyhtälö — Massavirta

Jos poikkipinta puolittuu, keskinopeus kaksinkertaistuu ideaalissa mallissa. Jatkuvuusyhtälö ei yksin kerro paineen muutosta. Paineen ja nopeuden välinen yhteys vaatii lisäksi esimerkiksi Bernoullin yhtälön ja sen oletukset.

Massavirta

Jos poikkipinta puolittuu, keskinopeus kaksinkertaistuu ideaalissa mallissa. Jatkuvuusyhtälö ei yksin kerro paineen muutosta. Paineen ja nopeuden välinen yhteys vaatii lisäksi esimerkiksi Bernoullin yhtälön ja sen oletukset.

Kokoonpuristumaton approksimaatio

Putkiston haarakohdassa sisään tulevien massavirtojen summa on stationaarisessa tilassa yhtä suuri kuin ulos lähtevien massavirtojen summa. Samalla tiheydellä voidaan käyttää tilavuusvirtoja. Matemaattinen rakenne muistuttaa Kirchhoffin solmusääntöä, mutta säilyvä suure on massa.

Kaventuva putki

Jos virtaus muuttuu ajan myötä, kontrollitilavuuteen voi hetkellisesti kertyä ainetta. Kaasussa paineen muutos voi muuttaa tiheyttä voimakkaasti. Vuodot, sivuhaarat tai kemialliset lähteet lisäävät omat terminsä, joten Av=vakio on vain erityistapaus.

Haarautuva virtaus

Ideaalissa, viskositeetittomassa virtauksessa Bernoullin yhtälö yhdistää paineen, nopeuden ja korkeuden. Jatkuvuus voi ensin osoittaa nopeuden kasvavan kavennuksessa, ja Bernoulli voi sen jälkeen ennustaa staattisen paineen pienenemistä. Reaalinen virtaus menettää mekaanista energiaa.

Virtauksen jatkuvuusyhtälöA₁v₁ = A₂v₂

Massavirta

Venturimittarit, suuttimet, ilmanvaihtokanavat ja verisuonet käyttävät jatkuvuusajatusta. Biologisessa virtauksessa seinämät joustavat ja virtaus sykkii, joten yhtälö on lähtökohta, jonka päälle rakennetaan tarkempi malli.

Putkiston haarakohdassa sisään tulevien massavirtojen summa on stationaarisessa tilassa yhtä suuri kuin ulos lähtevien massavirtojen summa. Samalla tiheydellä voidaan käyttää tilavuusvirtoja. Matemaattinen rakenne muistuttaa Kirchhoffin solmusääntöä, mutta säilyvä suure on massa.