Gaz parfait : comprendre PV = nRT
Le modèle du gaz parfait relie pression, volume, quantité de matière et température absolue. Il est très utile, mais reste une approximation.
L’idée essentielle
Le modèle du gaz parfait relie pression, volume, quantité de matière et température absolue. Il est très utile, mais reste une approximation.
PV = nRT : une formule, mais surtout un modèle
Le modèle du gaz parfait relie quatre grandeurs : pression P, volume V, quantité de matière n et température absolue T. R est une constante qui dépend des unités choisies.
Effet des collisions des particules sur les parois.
Espace disponible pour le gaz.
Elle doit être exprimée en kelvins dans ce modèle.
Si V et n ne changent pas, P est proportionnelle à T. Doubler la température absolue double donc la pression dans le modèle idéal.
Gaz parfait : comprendre PV = nRT
Gaz parfait : comprendre PV = nRT
Parce que les rapports thermodynamiques utilisent une échelle dont le zéro est le zéro absolu. 0 °C n’est pas « absence de température » ; 0 K correspond à l’origine physique de l’échelle absolue.
Gaz parfait : comprendre PV = nRT
n = 1,00 mol, T = 298 K, P = 1,00 atm ⟹ V ≈ 24,5 L.
Gaz parfait : comprendre PV = nRT
À température constante, si le volume est divisé par 2, que devient la pression ?
Vérifier la réponse
Réponse : PV = constante : la pression est multipliée par 2.
Explication : À température constante, si le volume est divisé par 2, que devient la pression ? Le modèle du gaz parfait relie quatre grandeurs : pression P, volume V, quantité de matière n et température absolue T.
Méthode : Repartez de la relation utilisée, remplacez chaque grandeur avec son unité, puis vérifiez l’ordre de grandeur et l’unité finale.
Exemple
À quantité et volume constants, augmenter la température absolue augmente la pression dans le modèle idéal.
Mini-problème
Pourquoi faut-il utiliser les kelvins dans PV = nRT ?
Voir la résolution
Réponse : Parce que la relation utilise une température absolue, dont le zéro correspond au zéro thermodynamique.
Explication : 0 °C n’est pas « absence de température » ; 0 K correspond à l’origine physique de l’échelle absolue. Parce que les rapports thermodynamiques utilisent une échelle dont le zéro est le zéro absolu.
Méthode : Reliez la définition au mécanisme décrit dans la leçon : identifiez d’abord ce qui change, puis ce qui reste constant, avant de conclure.
Erreur fréquente
Ne remplace pas le raisonnement par une règle apprise. Vérifie toujours la géométrie, les unités, les coefficients ou les hypothèses du modèle.
Exercice guidé
À volume et quantité de matière constants, que devient la pression si la température absolue passe de 300 K à 600 K ?
Voir la résolution détaillée
Réponse : Dans le modèle idéal, P est proportionnelle à T dans ces conditions. Doubler T double donc la pression.
Explication : Doubler la température absolue double donc la pression dans le modèle idéal. À quantité et volume constants, augmenter la température absolue augmente la pression dans le modèle idéal.
Méthode : Reliez la définition au mécanisme décrit dans la leçon : identifiez d’abord ce qui change, puis ce qui reste constant, avant de conclure.
À ne pas faire
Ne remplace jamais 300 K par 27 °C dans un rapport de températures : les lois des gaz utilisent la température absolue.