Longueur d’onde de de Broglie : λ = h/p
Louis de Broglie a proposé d’associer une longueur d’onde à une particule de quantité de mouvement p. Cette relation constitue l’un des liens fondamentaux entre descriptions ondulatoire et corpusculaire.
La relation de de Broglie
λ = h/p, où λ est la longueur d’onde, h la constante de Planck et p la quantité de mouvement. Pour une particule non relativiste de masse m et vitesse v, on peut écrire p ≈ mv.
Pour un objet macroscopique, la quantité de mouvement est énorme à l’échelle de h ; la longueur d’onde associée devient donc extraordinairement petite. Les effets ondulatoires sont alors impossibles à observer dans les conditions ordinaires.
Électrons et diffraction
Pour des électrons, la longueur d’onde peut être comparable aux distances entre atomes dans un cristal. La diffraction électronique fournit ainsi une manifestation directe du comportement ondulatoire de la matière.
Une relation générale
La formule λ = h/p reste valable au-delà de l’approximation p = mv. À grande vitesse, il faut utiliser l’expression relativiste correcte de la quantité de mouvement.