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Énergie d’un photon et longueur d’onde
L’énergie d’un photon dépend de sa fréquence. Dans le vide, fréquence et longueur d’onde sont reliées par la vitesse de la lumière.
Plus la longueur d’onde est courte, plus l’énergie du photon est élevée
Pour un photon, l’énergie est reliée à la fréquence et à la longueur d’onde par E = hν = hc/λ. La vitesse de la lumière c étant fixe dans le vide, diminuer λ augmente ν et donc E. Cette relation est centrale en spectroscopie atomique.
Pourquoi cette relation apparaît dans les spectres atomiques
Lorsqu’un électron passe d’un niveau d’énergie supérieur à un niveau inférieur, l’écart d’énergie peut être émis sous forme d’un photon. NIST exprime cette relation par ΔE = hν = hc/λ. Les longueurs d’onde observées deviennent donc une signature des différences d’énergie propres à l’atome ou à l’ion étudié.
- Convertissez la longueur d’onde en mètres.
- Utilisez E = hc/λ.
- Conservez les unités : J si h est en J·s.
- Si nécessaire, convertissez en électronvolts avec 1 eV ≈ 1,602×10⁻¹⁹ J.
La fréquence ν augmente et l’énergie E augmente.
La fréquence ν diminue et l’énergie E diminue.
De la fréquence à la longueur d’onde
Dans le vide, fréquence et longueur d’onde sont reliées par c = λν. On peut donc écrire ν = c/λ, puis E = hν. Les deux relations conduisent exactement à E = hc/λ. Cette cohérence est un bon moyen de contrôler un calcul.
Raies spectrales : une information sur l’atome
Un atome n’autorise pas n’importe quelle énergie électronique. Lorsque la différence entre deux niveaux vaut ΔE, le photon absorbé ou émis doit correspondre à cette différence. Les raies d’un spectre révèlent donc directement certaines séparations d’énergie propres à l’espèce atomique ou ionique.
Trois erreurs de calcul à éviter
- Utiliser des nanomètres sans les convertir en mètres lorsque les constantes sont en SI.
- Oublier que λ et E évoluent en sens inverse.
- Confondre l’énergie d’un photon avec l’énergie totale d’un faisceau contenant un grand nombre de photons.
Deux relations fondamentales
E = hν relie l’énergie E du photon à sa fréquence ν. Dans le vide, c = λν. On obtient donc E = hc/λ.
Pour un photon dans le vide, diminuer λ augmente la fréquence et donc l’énergie. Un photon ultraviolet est ainsi plus énergétique qu’un photon visible rouge.
Les constantes
La constante de Planck vaut exactement h = 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J·s. La vitesse de la lumière dans le vide vaut exactement c = 299 792 458 m·s⁻¹.
Dans un milieu matériel
La fréquence d’une onde lumineuse reste fixée lors du passage d’un milieu à un autre, tandis que sa vitesse et sa longueur d’onde peuvent changer. La relation c = λν s’applique spécifiquement au vide.