Мікро- і макростани
Тиск і температура не задають точні позиції та імпульси всіх частинок. Величезна кількість мікроконфігурацій може відповідати тим самим макропараметрам. Стан з більшим Ω статистично набагато типовішій.
Другий закон
Для ізольованої системи ΔS_total≥0. У реальному необоротному процесі ентропія утворюється; у ідеальному оборотному граничному процесі сумарна зміна ізольованого “система+оточення” може дорівнювати нулю.
Теплопередача
Коли теплота самочинно переходить від гарячого тіла до холодного, ентропійний приріст холодного перевищує втрату гарячого, тому ΔS_total>0. Енергія при цьому зберігається — другий закон додає напрям процесу.
Розширення газу
Вільне розширення ідеального газу у вакуумі може мати Q=0 і ΔU=0, але ΔS>0, бо частинкам доступно більше просторових мікростанів. Це яскраво відділяє ентропію від простої “кількості тепла”.
Мікро- і макростани
Розділені гази після змішування мають більше способів розподілитися по об’єму. Для різних ідеальних газів це дає позитивну ентропію змішування. Для ідентичних частинок коректний квантовий рахунок усуває штучний парадокс.
Для ізольованої системи ΔS_total≥0. У реальному необоротному процесі ентропія утворюється; у ідеальному оборотному граничному процесі сумарна зміна ізольованого “система+оточення” може дорівнювати нулю.