Sebesség és szögsebesség
a=v²/r=400/50=8,0 m/s² a kör középpontja felé. Az ezt létrehozó valódi eredő erő egy m tömegű autóra F=8,0m lenne.
Miért van gyorsulás állandó sebességnagyságnál?
Egyenletes körmozgásban a sebesség nagysága lehet állandó, de az iránya folyamatosan változik, ezért a test gyorsul: a centripetális gyorsulás a kör középpontja felé mutat és a=v²/r=ω²r. Ehhez mindig valamilyen valódi eredő erőnek kell befelé mutatnia.
A centripetális erő nem új erőfajta
A pillanatnyi sebesség érinti a körpályát, tehát merőleges a sugárra. Ha a test T idő alatt tesz meg egy fordulatot, f=1/T és ω=2πf. A kerületi sebesség v=ωr. Ugyanazon szögsebességnél a nagyobb sugáron lévő pont nagyobb utat tesz meg ugyanannyi idő alatt, ezért nagyobb a kerületi sebessége.
Függőleges kör
A gyorsulás a sebességvektor időbeli változása. Két közeli időpontban a sebesség nagysága azonos lehet, de a vektor iránya kissé elfordult. A vektorkülönbség a kör közepe felé mutat; a határértékből adódik a v²/r centripetális gyorsulás. Ez jó példa arra, miért kell a sebességet vektorként kezelni.
Sebesség és szögsebesség
A „centripetális erő” az összes valódi erő befelé mutató eredőjének neve. Műholdnál gravitáció, kanyarodó autónál tapadási súrlódás, zsinóron forgó testnél kötélfeszítés biztosíthatja. Nem szabad a szabadtest-ábrára plusz centripetális erőt rajzolni ezek mellé; előbb a valódi erőket kell összegezni sugárirányban.
Egyenletes körmozgásban a sebesség nagysága lehet állandó, de az iránya folyamatosan változik, ezért a test gyorsul: a centripetális gyorsulás a kör középpontja felé mutat és a=v²/r=ω²r. Ehhez mindig valamilyen valódi eredő erőnek kell befelé mutatnia.