L’idea essenziale
Per un fluido stazionario, la portata massica che entra in una regione deve uguagliare quella che esce se non c’è accumulo. In forma semplice, ρAv è costante lungo un condotto. Se il fluido è praticamente incomprimibile e quindi ρ resta quasi costante, si ottiene A₁v₁ = A₂v₂: una sezione più stretta richiede una velocità media maggiore.
L’equazione di continuità
Questa relazione non afferma da sola come cambia la pressione. Per collegare pressione, quota e velocità servono ulteriori ipotesi e, nel caso ideale, l’equazione di Bernoulli. Nei fluidi viscosi reali si devono considerare anche dissipazione, profilo di velocità e perdite di carico.
Esempio: un tubo che si restringe
Un liquido passa da una sezione di 12 cm² a una di 3 cm². Se v₁ = 0,8 m/s, quanto vale v₂?
Continuità non è Bernoulli
In un flusso stazionario la massa non può accumularsi dal nulla lungo un tubo. Per un fluido incomprimibile, la conservazione della massa porta a A₁v₁ = A₂v₂: quando la sezione si restringe, la velocità media aumenta.
L’idea essenziale
La portata volumetrica indica quanto volume attraversa una sezione nell’unità di tempo: Q = Av per un profilo medio semplice. Se il fluido è incomprimibile e il moto è stazionario, la stessa portata deve attraversare tutte le sezioni di un condotto senza diramazioni.
Questa relazione non afferma da sola come cambia la pressione. Per collegare pressione, quota e velocità servono ulteriori ipotesi e, nel caso ideale, l’equazione di Bernoulli. Nei fluidi viscosi reali si devono considerare anche dissipazione, profilo di velocità e perdite di carico.