Sambandet med sönderfallskonstanten
Efter varje halveringstid återstår hälften: 8000 → 4000 → 2000 → 1000. Det förväntade antalet är alltså 1000, även om ett verkligt ändligt prov kan avvika något statistiskt.
Upprepade halveringar
Halveringstiden är den tid det tar för det förväntade antalet radioaktiva kärnor i ett stort prov att minska till hälften. Den är ett statistiskt mått för en population, inte en klocka som säger när en enskild kärna ska sönderfalla.
Statistiska variationer
För exponentiellt sönderfall N(t)=N₀e^(−λt) definieras halveringstiden T₁/₂ genom N(T₁/₂)=N₀/2. Därav följer T₁/₂ = ln2/λ. Stor λ betyder hög sönderfallssannolikhet per tidsenhet och därför kort halveringstid.
Minneslösheten igen
Efter en halveringstid återstår i medeltal 1/2 av kärnorna, efter två 1/4, efter tre 1/8 och så vidare. Minskningen är exponentiell, inte linjär. Det betyder att samma absoluta antal kärnor inte försvinner under varje lika långt tidsintervall.
Sambandet med sönderfallskonstanten
I ett stort prov ligger den observerade aktiviteten nära det statistiska medelvärdet. I ett litet prov kan slumpvariationer vara tydliga: exakt hälften behöver inte ha sönderfallit när en halveringstid har gått. Halveringstid beskriver därför sannolikhetslagen, inte ett deterministiskt schema.
Halveringstiden är den tid det tar för det förväntade antalet radioaktiva kärnor i ett stort prov att minska till hälften. Den är ett statistiskt mått för en population, inte en klocka som säger när en enskild kärna ska sönderfalla.