Sambandet med sönderfallskonstanten
Vid radiometrisk datering måste man veta eller modellera hur mycket moder- och dotterisotop som fanns när systemet bildades och om systemet förblivit tillräckligt slutet. Halveringstiden är alltså nödvändig men inte ensam tillräcklig för en pålitlig ålder.
Upprepade halveringar
Ett stort radioaktivt prov innehåller 8000 relevanta kärnor. Hur många förväntas återstå efter tre halveringstider?
Statistiska variationer
Efter varje halveringstid återstår hälften: 8000 → 4000 → 2000 → 1000. Det förväntade antalet är alltså 1000, även om ett verkligt ändligt prov kan avvika något statistiskt.
Minneslösheten igen
Halveringstiden är den tid det tar för det förväntade antalet radioaktiva kärnor i ett stort prov att minska till hälften. Den är ett statistiskt mått för en population, inte en klocka som säger när en enskild kärna ska sönderfalla.
Sambandet med sönderfallskonstanten
För exponentiellt sönderfall N(t)=N₀e^(−λt) definieras halveringstiden T₁/₂ genom N(T₁/₂)=N₀/2. Därav följer T₁/₂ = ln2/λ. Stor λ betyder hög sönderfallssannolikhet per tidsenhet och därför kort halveringstid.
Ett stort radioaktivt prov innehåller 8000 relevanta kärnor. Hur många förväntas återstå efter tre halveringstider?