Навчання

Рівняння неперервності потоку — Збереження маси

У вузлі труб сумарна масова витрата на вході дорівнює сумарній масовій витраті на виході. Для однакової густини це означає, що об’ємні витрати додаються. Такий баланс є аналогом закону струмів Кірхгофа, але фізично тут зберігається маса рідини.

Збереження маси

У вузлі труб сумарна масова витрата на вході дорівнює сумарній масовій витраті на виході. Для однакової густини це означає, що об’ємні витрати додаються. Такий баланс є аналогом закону струмів Кірхгофа, але фізично тут зберігається маса рідини.

Нестисливе наближення

При нестаціонарному потоці маса може тимчасово накопичуватися у контрольному об’ємі. У газах при великих змінах тиску густина істотно змінюється. При витоках або хімічних джерелах треба додавати відповідні члени. Тому A₁v₁=A₂v₂ — спеціальний наслідок ширшого закону.

Що змінюється у звуженні

У нев’язкому потоці вздовж лінії течії збереження механічної енергії дає рівняння Бернуллі. Разом з неперервністю воно дозволяє пояснити, чому у горизонтальному звуженні швидкість зростає, а статичний тиск часто падає. Для реальної в’язкої рідини є втрати енергії, тому простий результат потребує поправок.

Потік у розгалуженні

Витратоміри Вентурі, сопла, кровоносні судини та повітропроводи аналізують через баланс потоку. У медицині звуження судини може збільшувати локальну швидкість, але реальна гемодинаміка включає пульсації, еластичні стінки та в’язкість. Саме тому формула є стартом, а не повною моделлю.

Рівняння неперервності потокуA₁v₁ = A₂v₂

Збереження маси

Вода тече по трубі, площа якої зменшується з 4 см² до 2 см². Якщо середня швидкість до звуження 1,5 м/с, якою буде швидкість після нього у нестисливому стаціонарному наближенні?

При нестаціонарному потоці маса може тимчасово накопичуватися у контрольному об’ємі. У газах при великих змінах тиску густина істотно змінюється. При витоках або хімічних джерелах треба додавати відповідні члени. Тому A₁v₁=A₂v₂ — спеціальний наслідок ширшого закону.