Збереження маси
Витратоміри Вентурі, сопла, кровоносні судини та повітропроводи аналізують через баланс потоку. У медицині звуження судини може збільшувати локальну швидкість, але реальна гемодинаміка включає пульсації, еластичні стінки та в’язкість. Саме тому формула є стартом, а не повною моделлю.
Нестисливе наближення
Вода тече по трубі, площа якої зменшується з 4 см² до 2 см². Якщо середня швидкість до звуження 1,5 м/с, якою буде швидкість після нього у нестисливому стаціонарному наближенні?
Що змінюється у звуженні
A₁v₁=A₂v₂, тому v₂=(4/2)×1,5=3,0 м/с. Швидкість подвоюється, бо площа перерізу зменшилась удвічі.
Потік у розгалуженні
Рівняння неперервності виражає збереження маси у потоці. Для стаціонарної нестисливої рідини воно спрощується до A₁v₁ = A₂v₂: у вужчій ділянці труби середня швидкість має зрости, якщо той самий об’єм рідини проходить щосекунди.
Збереження маси
У загальному вигляді треба стежити не лише за об’ємом, а за масовою витратою ρAv. Якщо густина змінюється, як у стисливому газі, рівність Av між двома перерізами вже не є достатньою. Основою завжди залишається баланс маси: маса не зникає всередині контрольного об’єму без джерела або стоку.
Вода тече по трубі, площа якої зменшується з 4 см² до 2 см². Якщо середня швидкість до звуження 1,5 м/с, якою буде швидкість після нього у нестисливому стаціонарному наближенні?