Зв’язок зі сталою λ
У великому зразку спочатку 8000 радіоактивних ядер. Скільки в середньому залишиться після трьох періодів напіврозпаду?
Послідовні половини
Кількість ділиться навпіл тричі: 8000 → 4000 → 2000 → 1000. Це очікуване значення; реальний скінченний зразок може трохи відхилятися через статистичні флуктуації.
Не плутати з середнім часом життя
Період напіврозпаду T₁/₂ — час, за який очікувана кількість радіоактивних ядер у великому зразку зменшується вдвічі. Це характеристика статистичної сукупності, а не таймер, який відлічує момент розпаду окремого ядра.
Відсутність пам’яті
Якщо N(t)=N₀e^(−λt), то визначення N(T₁/₂)=N₀/2 дає T₁/₂=ln2/λ. Велика λ означає швидший розпад і коротший період напіврозпаду. Цей зв’язок дозволяє переходити між імовірнісним описом одного ядра та часовою шкалою великої популяції.
Зв’язок зі сталою λ
Після одного T₁/₂ в середньому залишається 1/2 початкових ядер, після двох — 1/4, після трьох — 1/8. Зменшення не є лінійним: за кожний наступний однаковий інтервал зникає половина того, що ще залишилося, а не половина початкової кількості.
Кількість ділиться навпіл тричі: 8000 → 4000 → 2000 → 1000. Це очікуване значення; реальний скінченний зразок може трохи відхилятися через статистичні флуктуації.