Core Science · FI

Half-life

Huomaa tämä

Tiede jää mieleen, kun määritelmä yhdistyy johonkin mitattavaan tai havaittavaan.

Miten päätellä

HavaintoYhdistä havainto malliin: tarkista mikä suure muuttuu, mikä pysyy vakiona ja miten tämä näkyy mitattavassa tuloksessa.

YhteysYhdistä havainto malliin: tarkista mikä suure muuttuu, mikä pysyy vakiona ja miten tämä näkyy mitattavassa tuloksessa.

Johtopäätös

Sovellus

Tiede jää mieleen, kun määritelmä yhdistyy johonkin mitattavaan tai havaittavaan.

Tarkista ymmärryksesi

Mendeleev.com · science written for curious humans

Yhteys hajoamisvakioon

Puoliintumisaika T₁/₂ on aika, jossa suuren radioaktiivisen näytteen jäljellä olevien ydinten odotusarvo pienenee puoleen. Se on joukon tilastollinen ominaisuus, ei yksittäisen ytimen sisäinen kello.

Kun N(t)=N₀e^(−λt), ehto N(T₁/₂)=N₀/2 antaa T₁/₂=ln2/λ. Suuri λ merkitsee nopeaa hajoamista ja lyhyttä puoliintumisaikaa. Molemmat suureet kuvaavat samaa todennäköisyysprosessia eri näkökulmista.

Yhden puoliintumisajan jälkeen jäljellä on keskimäärin 1/2, kahden jälkeen 1/4 ja kolmen jälkeen 1/8 alkuperäisestä määrästä. Väheneminen ei ole lineaarista: joka jaksolla puolittuu juuri se määrä, joka jakson alussa on jäljellä.

Eksponentiaalisen jakauman keskimääräinen elinaika τ=1/λ, kun taas T₁/₂=τln2. Ne eivät ole sama suure. Puoliintumisaika on intuitiivinen mitta, kun taas τ esiintyy luontevasti todennäköisyyslaskennassa ja differentiaaliyhtälöissä.

Jos ydin on selvinnyt useita puoliintumisaikoja, sen ehdollinen tuleva hajoamistodennäköisyys ei riipu jo kuluneesta ajasta. Siksi ei ole oikein sanoa, että vanha ydin olisi 'pian pakko' hajota. Tämä ominaisuus on eksponentiaalisen lain ytimessä.