Rádioaktivita

Jednotlivý rozpad je náhodný

Rozpadová konštanta λ vyjadruje štatistickú pravdepodobnosť rozpadu za jednotku času. Jedno jadro nemá známy vnútorný odpočet do rozpadu; dve identické jadrá môžu zaniknúť vo veľmi odlišných časoch.

Pri veľkom počte jadier sa náhodnosť spriemeruje. Počet nerozpadnutých jadier spĺňa N(t) = N₀e^(−λt), ak je λ konštantná a používame jednoduchý model jedného rádionuklidu.

Polčas vyplýva z λ

Polčas T₁/₂ je čas, po ktorom v priemere zostáva polovica pôvodného počtu jadier. Z exponenciálnej rovnice vyplýva T₁/₂ = ln2/λ.

Po dvoch polčasoch zostáva 1/4 a po troch 1/8. Neznamená to, že sa počas jedného polčasu musí rozpadnúť „každé druhé konkrétne jadro“; ide o výsledok pre populáciu.

Aktivita počíta rozpady za sekundu

Aktivita A = λN. Jednotkou SI je becquerel: 1 Bq = 1 rozpad za sekundu. Keďže N klesá, aktivita jedného rádionuklidu klesá rovnakým exponenciálnym zákonom.

Becquerel vyjadruje početnosť rozpadov, nie energiu absorbovanú telom ani biologické riziko. Dva zdroje s rovnakou aktivitou môžu vysielať iné žiarenie a spôsobiť iné dávky.

Alfa, beta a gama menia jadro odlišne

Alfa rozpad emituje jadro hélia ⁴₂He a zníži A o 4 a Z o 2. Beta rozpad mení pomer protónov a neutrónov slabou interakciou; pri beta mínus sa neutrón mení na protón za emisie elektrónu a antineutrína.

Gama žiarenie je emisia fotónu z excitovaného jadra a samo nemení A ani Z. Jednotlivé typy žiarenia majú odlišný dosah, ionizačný účinok a požiadavky na tienenie.

Rádioaktivita nie je to isté ako ožiarenie

Vzorka je rádioaktívna, ak obsahuje nestabilné jadrá, ktoré sa samy rozpadajú. Predmet vystavený žiareniu sa nemusí stať rádioaktívnym; záleží na druhu interakcie a prípadných jadrových reakciách.

Bezpečnostné hodnotenie musí rozlišovať aktivitu zdroja, druh a energiu žiarenia, geometriu, čas expozície a cestu vstupu do tela. Samotná hodnota v Bq nie je úplnou mierou rizika.

Štatistika umožňuje odhadnúť neistotu merania

Ak počítame rozpady počas konečného času, výsledok prirodzene kolíše. Pre jednoduchý Poissonov proces je smerodajná odchýlka počtu záznamov približne √N, takže relatívna neistota klesá ako 1/√N. Dlhšie meranie preto dáva stabilnejší výsledok.

Detektor má tiež účinnosť menšiu než 100 %, pozadie a mŕtvy čas. Aktivitu zdroja teda nemožno priamo stotožniť s počtom zaznamenaných impulzov; potrebná je geometria merania a kalibrácia.

Vyriešené príklady