Mendeleev · Science
Décroissance radioactive et demi-vie
Un noyau radioactif a une probabilité de se désintégrer au cours du temps. Pour un grand ensemble de noyaux identiques, le nombre de noyaux non désintégrés suit une loi exponentielle.
La loi exponentielle
On écrit N(t) = N₀e⁻ˡᵃᵐᵇᵈᵃt, où N₀ est le nombre initial de noyaux et λ la constante de désintégration. L’activité A = λN suit la même dépendance temporelle.
La demi-vie
La demi-vie t₁/₂ est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initiaux restent non désintégrés en moyenne. Elle vérifie t₁/₂ = ln(2)/λ.
Après trois demi-vies
La fraction moyenne restante vaut (1/2)³ = 1/8, soit 12,5 % de la quantité initiale.
Une désintégration individuelle reste imprévisible
La loi exponentielle décrit statistiquement une population de noyaux. Elle ne permet pas de prévoir l’instant exact où un noyau particulier se désintégrera.
La demi-vie ne signifie pas que la radioactivité s’arrête : après chaque demi-vie, la quantité restante est encore divisée par deux.