알파 붕괴
알파 붕괴는 무거운 불안정 원자핵이 알파 입자, 즉 헬륨-4 원자핵을 방출하는 핵변환입니다. 핵종 계산은 단순하지만 실제 물리에는 에너지 보존, 반동과 양자 터널링이 함께 작용합니다.
핵종 계산
알파 입자는 양성자 2개와 중성자 2개로 이루어집니다. 모핵의 질량수가 A, 원자번호가 Z라면 딸핵은 A−4, Z−2가 됩니다: (A,Z)→(A−4,Z−2)+⁴₂He. 핵자수와 전하는 보존되고, Z가 2 줄어들므로 주기율표에서 두 칸 왼쪽 원소가 됩니다.
방출된 에너지는 어디로 가는가
생성물의 총 정지질량이 모핵보다 작으면 그 차이가 방출 에너지가 됩니다. 모핵의 정지계에서 딸핵과 알파 입자는 크기가 같고 방향이 반대인 운동량을 갖습니다. 딸핵이 훨씬 무겁기 때문에 알파 입자가 운동에너지의 대부분을 받습니다. 특정 핵준위 전이에서는 알파 에너지가 거의 이산값으로 나타납니다.
Q>0이어도 반감기가 길 수 있는 이유
에너지적으로 가능하다는 사실만으로 붕괴 속도가 정해지지 않습니다. 알파와 비슷한 클러스터는 딸핵 주위의 쿨롱 장벽을 빠져나가야 합니다. 고전적으로 넘을 수 없는 에너지에서도 양자 터널링은 유한한 탈출 확률을 주며, 이 확률은 알파 에너지에 매우 민감해 작은 에너지 차이가 엄청난 반감기 차이를 만들 수 있습니다.
알파 입자와 물질의 상호작용
알파 입자는 비교적 무겁고 +2e 전하를 띠어 물질을 강하게 이온화하면서 빠르게 에너지를 잃습니다. 그래서 이동 거리는 짧습니다. 그러나 짧은 비정만으로 위험을 판단할 수는 없습니다. 방사성 물질이 어디에 있고 에너지가 어디에 침적되는지가 중요하며, 투과력과 생물학적 영향은 다른 질문입니다.
예제
1. 알파 붕괴식 완성
풀이
우라늄-238은 A=238, Z=92. α 방출 뒤 A=234, Z=90이므로 딸핵은 토륨-234입니다.
2. 보존 확인
풀이
A=226, Z=88이면 딸핵은 A=222, Z=86이고 α의 A=4, Z=2를 더하면 원래 값이 됩니다.
3. 반동 에너지 비교
풀이
운동량 크기가 같을 때 더 가벼운 α 입자가 운동에너지의 대부분을 받습니다.