Kjernebindingsenergi
Kjernebindingsenergi er energien som kreves for å skille en kjerne fullstendig i frie protoner og nøytroner. Den samme energien viser seg som et masseunderskudd: den bundne kjernen har mindre masse enn summen av de frie nukleonene.
Fra masseunderskudd til bindingsenergi
For en kjerne med Z protoner og N nøytroner kan masseunderskuddet skrives Δm=Zmₚ+Nmₙ−m_kjerne. Bindingsenergien er B=Δmc².
Det er avgjørende å bruke konsistente masser. Brukes atommasse i stedet for kjernemasse, må elektronene behandles på en måte som gjør at de kansellerer korrekt.
Bindingsenergi per nukleon sammenligner størrelser
Total B øker ofte med A, så B/A er mer nyttig for å sammenligne hvor sterkt nukleonene i ulike kjerner er bundet i gjennomsnitt. Kurven stiger raskt for lette kjerner og ligger høyt rundt jernområdet.
Denne formen forklarer den brede energiretningen: lette kjerner kan frigjøre energi ved fusjon mot sterkere binding, mens svært tunge kjerner kan frigjøre energi ved fisjon mot middels tunge produkter.
Hvorfor kurven har denne formen
Kjernekraften er sterk, men kortrekkende og mettes omtrent fordi et nukleon hovedsakelig påvirkes av nære naboer. Protonenes Coulomb-frastøting er langtrekkende og blir stadig viktigere i store kjerner.
Kombinasjonen gir høy binding i mellomområdet og lavere B/A for svært tunge kjerner. Skall- og paringseffekter legger lokale strukturer oppå den glatte trenden.
Høy B/A garanterer ikke stabilitet
En nuklide kan ha høy bindingsenergi per nukleon og likevel være radioaktiv fordi et mulig henfall gir enda lavere total energi og oppfyller kvantebetingelsene.
Stabilitet avhenger derfor av energiforskjeller til konkrete slutt-tilstander, samt barrierer og overgangssannsynligheter, ikke bare av ett gjennomsnittstall.
Løste eksempler
1. Total binding
En kjerne med A=20 har B/A=8,0 MeV. Finn B.
Løsning
B=20×8,0=160 MeV.
2. Fra energi til masse
B=28,3 MeV. Finn Δm i u.
Løsning
Δm=28,3/931,5≈0,0304 u.
3. Energi fra sterkere binding
Reaktanter har i snitt 7,6 MeV/nukleon og produkter 8,4 MeV/nukleon.
Løsning
Produktene er sterkere bundet; økningen i total bindingsenergi kommer ut som frigjort energi.
Bindingsenergi per nukleon er et gjennomsnitt og skjuler forskjeller mellom protoner og nøytroner og mellom ulike kvantetilstander. For reaksjonsenergi bør man derfor alltid bruke faktiske masser eller totale bindingsenergier for de konkrete nuklidene. Kurven er først og fremst et kart over den store trenden og hvorfor både fusjon og fisjon kan være energigivende i forskjellige masseområder.