Energia di legame nucleare
L’energia di legame nucleare è l’energia necessaria per separare completamente un nucleo in protoni e neutroni liberi. È collegata al difetto di massa: il nucleo legato ha una massa a riposo inferiore alla somma delle masse degli stessi nucleoni liberi.
Dal difetto di massa all’energia di legame
Δm = Zmp + Nmn − mnucleo.
B = Δmc².
Se si utilizzano masse atomiche tabulate invece delle masse dei nuclei nudi, le masse degli elettroni devono essere trattate in modo coerente, così da confrontare gli stessi costituenti sui due lati.
L’energia di legame per nucleone permette di confrontare nuclei di dimensioni diverse
L’energia di legame totale tende naturalmente a crescere con A, quindi B/A è più utile per confronti generali. Cresce rapidamente nei nuclei leggeri, raggiunge un ampio massimo nella regione ferro-nichel e diminuisce gradualmente nei nuclei molto pesanti.
Perché la curva ha questa forma
L’interazione nucleare forte è a corto raggio e approssimativamente saturante: un nucleone interagisce soprattutto con i nucleoni vicini, non in egual misura con tutti quelli del nucleo. La repulsione di Coulomb tra protoni ha raggio maggiore e diventa progressivamente più importante all’aumentare di Z. Effetti di superficie, equilibrio neutroni-protoni, accoppiamento e struttura a gusci aggiungono dettagli fini.
Un valore elevato di B/A non garantisce la stabilità
Un nuclide può essere relativamente ben legato e possedere comunque una transizione radioattiva energeticamente permessa. La stabilità dipende dall’esistenza di uno stato a energia inferiore accessibile e dalla probabilità quantistica della transizione. Il decadimento alfa può essere estremamente lento anche quando è energeticamente consentito, a causa del tunnelling attraverso una barriera di Coulomb.
B/A serve per le tendenze, B per una separazione reale. L’energia di legame per nucleone è una media utile per confrontare nuclei di dimensioni diverse; non è l’energia necessaria per rimuovere uno specifico protone o neutrone. Le energie di separazione dipendono nei dettagli dai nuclei iniziale e finale e possono differire molto da B/A, soprattutto vicino alle chiusure di guscio o ai limiti di stabilità.
Esempi svolti
1. Energia di legame totale
Se A = 20 e B/A = 8,0 MeV, allora B = 160 MeV.
2. Difetto di massa
Un’energia di legame di 28,3 MeV corrisponde a Δm ≈ 28,3/931,5 = 0,0304 u.
3. Direzione energetica
Se i reagenti hanno in media 7,6 MeV per nucleone e i prodotti 8,4 MeV per nucleone a parità di A totale, i prodotti sono più fortemente legati e il processo può liberare energia.