Πυρηνική ενέργεια σύνδεσης
Η πυρηνική ενέργεια σύνδεσης B είναι η ενέργεια που απαιτείται για να χωριστεί πλήρως ένας πυρήνας στα ελεύθερα πρωτόνια και νετρόνια του. Ισοδύναμα, η ίδια ενέργεια απελευθερώνεται όταν τα ελεύθερα νουκλεόνια σχηματίζουν τον δεσμευμένο πυρήνα. Η μάζα ηρεμίας του δεσμευμένου συστήματος είναι μικρότερη από το άθροισμα των μαζών των ελεύθερων νουκλεονίων.
Έλλειμμα μάζας και B
Αν Δm είναι η μάζα των ελεύθερων νουκλεονίων μείον τη μάζα του πυρήνα, τότε B=Δmc². Θετικό Δm σημαίνει θετική ενέργεια σύνδεσης.
Όταν χρησιμοποιούμε ατομικές μάζες αντί γυμνές πυρηνικές μάζες, πρέπει να οργανώνουμε την εξίσωση έτσι ώστε οι μάζες ηλεκτρονίων να ακυρώνονται συνεπώς.
Ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο
Το B/A επιτρέπει σύγκριση πυρήνων πολύ διαφορετικού μεγέθους. Αυξάνει γρήγορα στους ελαφρούς πυρήνες, έχει ευρύ μέγιστο στην περιοχή Fe–Ni και μειώνεται αργά στους πολύ βαρείς.
Γι’ αυτό σύντηξη ελαφρών και σχάση πολύ βαριών πυρήνες μπορούν να οδηγήσουν σε προϊόντα με μεγαλύτερο B/A και χαμηλότερη συνολική μάζα ανάπαυσης.
Αποτέλεσμα
Αποτέλεσμα: MeV
Γιατί η καμπύλη έχει αυτό το σχήμα
Η ισχυρή πυρηνική αλληλεπίδραση είναι μικρής εμβέλειας και περίπου κορεσμός: κάθε νουκλεόν αλληλεπιδρά ισχυρά κυρίως με κοντινούς γείτονες.
Η απόκρουση Coulomb πρωτονίου-πρωτονίου είναι μεγάλης εμβέλειας και γίνεται ολοένα σημαντικότερη όσο αυξάνει το Z. Επιφανειακή ενέργεια, ανισορροπία νετρονίου-πρωτονίου και ζευγάρωμα τροποποιούν επίσης τις μάζες.
Σταθερότητα δεν σημαίνει μόνο μεγάλο B/A
Υψηλό B/A δεν εγγυάται ότι ένα νουκλίδιο είναι σταθερό έναντι κάθε φθορά. Πρέπει να υπάρχει χαμηλότερης ενέργειας τελική κατάσταση και να επιτρέπεται από νόμους διατήρησης και κανόνες κβαντικής επιλογής.
Στο άλφα διάσπαση, θετικό Q-τιμή μπορεί να συνυπάρχει με πολύ μεγάλο ημιζωή επειδή η σωματίδιο άλφα πρέπει να σήραγγα μέσω Φράγμα Coulomb.
Ενέργεια διαχωρισμού
Η νετρόνιο ή ενέργεια διαχωρισμού πρωτονίων είναι η ενέργεια για αφαίρεση ενός μόνο νουκλεόν. Μετρά το τοπικό δεσμευτικό του τελευταίου νουκλεόν και μπορεί να αλλάζει απότομα κοντά σε πώματα κελύφους ή γραμμές στάγδην.
Δύο πυρήνες με παρόμοιο κατά μέσο όρο B/A μπορούν επομένως να έχουν πολύ διαφορετικές ενέργειες διαχωρισμού ενός νουκλεονίου.
Q-τιμή αντίδρασης
Για οποιαδήποτε πυρηνική αντίδραση συγκρίνουμε τη συνολική αρχική και τελική μάζα ανάπαυσης. Q=(m_i−m_f)c². Q>0 σημαίνει ενεργειακά επιτρεπτή εξώθερμη κατεύθυνση, όχι ότι η αντίδραση θα είναι γρήγορη.
Διείσδυση φραγμού, γωνιακή ορμή και διαθέσιμα κανάλια καθορίζουν το ποσοστό. Η καμπύλη δέσμευσης-ενέργειας είναι οδηγός ενέργειας, όχι πλήρης κινητικό μοντέλο.
Χρήσιμοι αριθμοί
1 u·c²≈931,5 MeV. Ένα μαζικό ελάττωμα 0,010 u αντιστοιχεί περίπου σε 9,315 MeV.
Σε υπολογισμούς κρατήστε συνεπείς τις μονάδες και ξεχωρίστε ολικό δέσιμο B από δέσμευση ανά νουκλεόνιο B/A.
Λυμένο παράδειγμα
Μαζικό ελάττωμα
Δm=0,0080 u.
Λύση
B≈7,45 MeV.
Ανά νουκλεόνιο
B=492 MeV, A=56.
Λύση
B/A≈8,79 MeV.
Αντίδραση
m_i−m_f=0,0025 u.
Λύση
Q≈2,33 MeV.