Énergie de liaison nucléaire

Un noyau lié possède une masse plus faible que la somme des masses de ses nucléons isolés. Cette différence de masse correspond à l’énergie de liaison, c’est-à-dire à l’énergie minimale qu’il faut fournir pour séparer complètement le noyau.

Du défaut de masse à l’énergie de liaison

nucléons séparésnoyau liéénergie libérée lors de la liaison
La liaison abaisse l’énergie de masse du système. Pour séparer complètement le noyau, il faut restituer cette énergie.

B = Δmc²

Δm = masse des nucléons séparés − masse du noyau. B est positive pour un état lié. En pratique, on peut travailler avec des masses atomiques à condition de faire un bilan cohérent des électrons des deux côtés.

L’énergie de liaison mesure la cohésion globale du noyau, pas l’énergie d’une liaison unique entre deux nucléons.

L’énergie de liaison par nucléon compare des noyaux de tailles différentes

B/A

Diviser l’énergie de liaison totale par le nombre de nucléons permet de comparer grossièrement la cohésion moyenne de noyaux de tailles différentes.

région fer–nickella fusion peut monterla fission peut monternombre de masse A
De l’énergie peut être libérée lorsque les produits se trouvent plus haut sur la courbe B/A. Cela explique la direction énergétique générale de la fusion des noyaux légers et de la fission de noyaux lourds.

La courbe augmente rapidement pour les noyaux légers, atteint une région élevée autour du fer et du nickel, puis décroît lentement pour les noyaux très lourds.

Pourquoi la courbe a cette forme

L’interaction nucléaire forte est attractive mais de courte portée : un nucléon interagit surtout avec ses voisins proches. La répulsion électrique entre protons, elle, est de plus longue portée et devient plus pénalisante lorsque Z augmente.

Ces tendances, auxquelles s’ajoutent des effets quantiques de couches et d’appariement, produisent la forme générale de la courbe.

Un B/A élevé ne garantit pas à lui seul la stabilité

Deux noyaux ayant des valeurs proches de B/A peuvent avoir des stabilités radioactives très différentes. Les modes de désintégration possibles, les nombres de protons et neutrons, les couches nucléaires et les barrières d’énergie comptent aussi.

L’énergie de liaison par nucléon est donc un excellent indicateur énergétique global, mais pas un critère unique de stabilité.

Exercices résolus

1. Défaut de masse

Un noyau a un défaut de masse de 0,030 u. Quelle est son énergie de liaison approximative ?

Solution

B ≈ 0,030 × 931,5 = 27,9 MeV.

2. Comparer B/A

Un noyau de A = 4 a B = 28,3 MeV. Calculer B/A.

Solution

B/A = 28,3/4 = 7,08 MeV par nucléon.

3. Fusion

Pourquoi fusionner des noyaux légers peut-il libérer de l’énergie ?

Solution

Parce que les produits peuvent avoir un B/A plus élevé, donc une énergie de masse totale plus faible.