Kernbindungsenergie
Die Kernbindungsenergie ist die Energie, die benötigt wird, um einen Atomkern vollständig in freie Protonen und Neutronen zu zerlegen. Sie hängt mit dem Massendefekt zusammen: Der gebundene Kern besitzt eine geringere Ruhemasse als die Summe derselben freien Nukleonen.
Vom Massendefekt zur Bindungsenergie
Δm = Zmp + Nmn − mKern.
B = Δmc².
Werden tabellierte Atommassen statt der Massen nackter Kerne verwendet, müssen die Elektronenmassen konsistent behandelt werden, damit auf beiden Seiten dieselben Bestandteile verglichen werden.
Bindungsenergie pro Nukleon erlaubt Größenvergleiche
Die gesamte Bindungsenergie wächst naturgemäß meist mit A; für allgemeine Vergleiche ist daher B/A aussagekräftiger. Sie steigt bei leichten Kernen rasch an, erreicht in der Eisen-Nickel-Region ein breites Maximum und fällt bei sehr schweren Kernen allmählich wieder ab.
Warum die Kurve diese Form hat
Die starke Kernwechselwirkung ist kurzreichweitig und näherungsweise sättigend: Ein Nukleon wechselwirkt vor allem mit seinen Nachbarn und nicht gleich stark mit jedem Nukleon im Kern. Die Coulomb-Abstoßung zwischen Protonen wirkt über größere Entfernungen und wird mit wachsendem Z wichtiger. Oberflächeneffekte, Neutron-Proton-Verhältnis, Paarung und Schalenstruktur erzeugen zusätzliche Feinheiten.
Ein hoher Wert von B/A garantiert keine Stabilität
Ein Nuklid kann relativ stark gebunden sein und trotzdem einen energetisch erlaubten radioaktiven Übergang besitzen. Stabilität hängt davon ab, ob ein Zustand geringerer Energie erreichbar ist und wie groß die quantenmechanische Übergangswahrscheinlichkeit ist. Alphazerfall kann trotz positiver Energiebilanz extrem langsam sein, weil ein Coulomb-Wall durch Tunneln überwunden werden muss.
B/A eignet sich für Trends, B für die tatsächliche Zerlegung eines Kerns. Die Bindungsenergie pro Nukleon ist ein Mittelwert zum Vergleich verschiedener Kerngrößen; sie ist nicht die Energie, die zum Entfernen eines bestimmten Protons oder Neutrons nötig ist. Trennenergien hängen detailliert von Anfangs- und Endkern ab und können besonders an Schalenschlüssen oder nahe den Stabilitätsgrenzen deutlich von B/A abweichen.
Durchgerechnete Beispiele
1. Gesamte Bindungsenergie
Für A = 20 und B/A = 8,0 MeV gilt B = 160 MeV.
2. Massendefekt
Eine Bindungsenergie von 28,3 MeV entspricht Δm ≈ 28,3/931,5 = 0,0304 u.
3. Energierichtung
Haben die Edukte im Mittel 7,6 MeV pro Nukleon und die Produkte bei gleicher Gesamtmassenzahl 8,4 MeV pro Nukleon, sind die Produkte stärker gebunden; der Vorgang kann Energie freisetzen.