Lleis de Newton
Les lleis de Newton descriuen com les interaccions canvien el moviment. El punt clau és sumar les forces externes sobre l’objecte o sistema escollit abans d’aplicar ΣF⃗ = ma⃗, i no confondre una força amb la velocitat que ja té el cos.
Primer, aïlla el cos i dibuixa les forces
El pes és la força gravitatòria mg; la normal és perpendicular a la superfície; el fregament actua al llarg del contacte; la tensió estira seguint una corda o cable. Posar nom a la interacció evita inventar forces.
Un objecte que es mou cap a la dreta no necessita tenir una força cap a la dreta. Pot tenir força neta nul·la o fins i tot una força neta cap a l’esquerra si està frenant.
Primera llei: força neta zero no vol dir moviment zero
Un cos no necessita una força neta contínua per mantenir velocitat constant. Si ΣF⃗ = 0, l’acceleració és zero i la velocitat es manté, inclòs el cas particular de repòs.
Aquesta afirmació es formula en un sistema de referència inercial. En un vehicle que accelera, per exemple, apareixen efectes aparents si s’intenta descriure el moviment des d’aquell marc no inercial.
Segona llei: suma les forces abans d’usar F = ma
La F de la fórmula és la força externa neta. Si actuen 20 N cap a la dreta i 8 N cap a l’esquerra, la força neta horitzontal és 12 N cap a la dreta. Sobre 4 kg, això dona a = 3 m s⁻² cap a la dreta.
La massa mesura la inèrcia: amb la mateixa força neta, una massa més gran accelera menys. Massa i pes no són el mateix; prop de la superfície terrestre, el pes té mòdul mg.
Tercera llei: les forces del parell actuen sobre cossos diferents
Quan la mà empeny la caixa, la caixa exerceix sobre la mà una força del mateix mòdul i sentit oposat. Aquestes forces formen un parell de tercera llei, però no es cancel·len perquè no actuen sobre el mateix cos.
Per saber si les forces sobre un objecte concret es compensen, cal mirar exclusivament el seu diagrama de cos lliure.
Un mètode fiable per als problemes de forces
- Tria l’objecte o sistema que analitzes.
- Dibuixa totes les forces externes que actuen sobre ell.
- Tria eixos i descompon les forces inclinades quan calgui.
- Escriu ΣFx = max i ΣFy = may.
- Comprova signes, direccions i unitats.
No suposis automàticament N = mg. Aquesta igualtat només val en situacions concretes, com una superfície horitzontal sense acceleració vertical ni altres forces verticals.
Força, acceleració i trajectòria
La força neta determina la variació de la velocitat, no necessàriament la direcció del moviment instantani. En un moviment circular, per exemple, la força neta pot ser perpendicular a la velocitat i canviar-ne la direcció sense augmentar-ne el mòdul.
Aquesta distinció és essencial per interpretar corbes, òrbites i moviments on velocitat i acceleració no apunten en la mateixa direcció.
Exemples resolts
1. Empenta horitzontal
Un carro de 5,0 kg rep 18 N cap a la dreta i un fregament de 3,0 N cap a l’esquerra. Troba l’acceleració.
Solució
Prenent la dreta com a positiva, ΣF = 18 − 3 = 15 N. a = 15/5,0 = 3,0 m s⁻² cap a la dreta.
2. Ascensor a velocitat constant
Un passatger de 70 kg puja a velocitat constant. Quina és la força neta i quina normal fa el terra?
Solució
Velocitat constant implica a = 0, així que la força neta és 0 N. Per tant N = mg = 70 × 9,81 ≈ 687 N.
3. Acció i reacció
Una persona empeny una paret amb 120 N. Quina força fa la paret sobre la persona?
Solució
Per la tercera llei, la paret empeny la persona amb 120 N en el sentit oposat. Les dues forces actuen sobre cossos diferents.