Leggi di Newton
Le leggi di Newton sono un metodo compatto per trasformare le forze in previsioni sul moto. La capacità decisiva non è memorizzare tre frasi, ma scegliere l’oggetto, identificare le forze che agiscono su di esso e sommarle correttamente.
Tre leggi, un unico quadro
Prima legge: se la forza esterna risultante è zero, la velocità resta costante. La quiete è soltanto il caso particolare v = 0.
Seconda legge: una forza esterna risultante non nulla cambia la velocità producendo accelerazione: ΣF⃗ = ma⃗. Forza e accelerazione sono vettori; l’accelerazione punta nella direzione della forza risultante, non necessariamente in quella del moto.
Terza legge: quando l’oggetto A esercita una forza su B, B esercita su A una forza di uguale modulo e verso opposto.
Prima legge: forza risultante zero non significa moto nullo
Un oggetto non ha bisogno di una forza risultante continua per mantenere velocità costante. Un disco che scivola su ghiaccio quasi privo di attrito può continuare a muoversi anche dopo la fine della spinta. Una forza risultante cambia la velocità: il modulo, la direzione o entrambi.
L’affermazione presuppone un sistema di riferimento inerziale, cioè non accelerato. In un’automobile che accelera compaiono effetti apparenti che non corrispondono a normali forze di interazione.
Seconda legge: somma le forze prima di usare F = ma
La F dell’espressione nota è la forza esterna risultante, non una singola forza scelta. Se 20 N agiscono a destra e 8 N a sinistra, la risultante orizzontale è 12 N a destra. Su 4 kg produce 3 m·s⁻².
La massa misura l’inerzia: a parità di forza risultante, una massa maggiore ha accelerazione minore. Il peso è diverso dalla massa; vicino alla superficie terrestre è la forza gravitazionale P = mg.
Terza legge: le forze di interazione agiscono su oggetti diversi
Un errore comune è dire che le forze su un oggetto in moto «si annullano per la terza legge di Newton». Le due forze di una coppia azione–reazione non agiscono sullo stesso oggetto. Per stabilire se le forze su un singolo corpo si equilibrano bisogna usare il diagramma di corpo libero di quel corpo.
Un metodo affidabile per i problemi di forze
- Scegli l’oggetto o il sistema da analizzare.
- Disegna tutte le forze esterne che agiscono su di esso.
- Scegli gli assi e scomponi le forze inclinate quando serve.
- Scrivi ΣFx = max e ΣFy = may.
- Controlla segni e unità.
Non assumere che la reazione normale sia sempre uguale a mg. Lo è solo in situazioni particolari, ad esempio su un piano orizzontale senza accelerazione verticale né altre forze verticali.
Le forze comuni hanno origini fisiche precise: il peso nasce dalla gravità, la normale agisce perpendicolarmente alla superficie di contatto, l’attrito lungo la superficie e la tensione lungo una corda o un cavo. Nominare l’interazione evita di inventare forze. Se un oggetto si muove a destra non esiste automaticamente una forza a destra: la risultante può essere zero o perfino puntare a sinistra.
Esempi svolti
1. Spinta orizzontale
Un carrello di 5,0 kg è spinto a destra con 18 N mentre l’attrito è 3,0 N a sinistra. La risultante è 15 N e a = 15/5,0 = 3,0 m·s⁻² verso destra.
2. Ascensore a velocità costante
Un passeggero di 70 kg sale a velocità costante. Poiché a = 0, la forza risultante è 0 N; quindi N = mg = 70×9,81 ≈ 687 N.
3. Azione e reazione
Una persona spinge una parete con 120 N. Per la terza legge, la parete spinge la persona con 120 N in verso opposto. Le due forze agiscono su corpi diversi.