Newtonovy zákony

První zákon vymezuje inerciální soustavy

Je-li výsledná síla na těleso nulová, jeho rychlost zůstává konstantní: může být v klidu nebo se pohybovat rovnoměrně přímočaře. To je princip setrvačnosti.

První zákon také určuje třídu vztažných soustav, v nichž mají Newtonovy rovnice jednoduchý tvar. Ve zrychlené soustavě je třeba zavést setrvačné síly nebo použít inerciální popis.

Druhý zákon je vektorová rovnice

Pro konstantní hmotnost píšeme ΣF⃗ = ma⃗. Výsledná síla a zrychlení mají stejný směr. Každou osu řešíme zvlášť: ΣF_x = ma_x, ΣF_y = ma_y atd.

Nesmíme ztotožnit jednu vybranou sílu s ma. Zrychlení určuje součet všech vnějších sil na zvolené těleso. Diagram sil má obsahovat pouze síly působící na toto těleso.

Třetí zákon se týká dvou různých těles

Působí-li A na B silou F⃗_AB, působí B na A silou F⃗_BA = −F⃗_AB. Síly mají stejnou velikost a opačný směr, ale působí na různá tělesa, takže se v jednom diagramu nevyruší.

Tíha knihy a normálová síla stolu na knihu nejsou dvojicí třetího zákona. Partnerem tíhy je gravitační síla knihy na Zemi a partnerem normálové síly je síla knihy na stůl.

Hmotnost, tíha a normálová síla

Hmotnost je mírou setrvačnosti a v klasické mechanice nezávisí na místě. Tíha blízko povrchu Země má přibližně velikost mg a představuje gravitační sílu na těleso.

Normálová síla nemusí být rovna mg. Na nakloněné rovině, ve zrychlujícím výtahu nebo při dodatečném přítlaku její velikost vyplývá z pohybové rovnice kolmo k povrchu.

Tření není vždy μN

Statické tření se přizpůsobuje až do mezní hodnoty f_s ≤ μ_sN. Pokud těleso neklouže, nelze automaticky psát f_s = μ_sN. Kinetické tření při skluzu se často modeluje jako f_k = μ_kN.

Směr tření odporuje relativnímu skluzu nebo jeho tendenci v místě kontaktu, ne nutně směru pohybu těžiště.

Spolehlivý postup řešení

Nejprve zvolte těleso nebo systém, nakreslete samostatný diagram sil, určete osy a napište složkové rovnice ΣF = ma. Číselné hodnoty dosazujte až poté.

Řešení ověřte mezními případy: když výsledná síla zmizí, musí zmizet zrychlení; stejná síla na dvojnásobné hmotnosti dává poloviční zrychlení.

Řešené příklady

1. Vozík

2. Rovnováha

3. Třetí zákon