Zasady dynamiki Newtona

Pierwsza zasada definiuje układy inercjalne

Jeżeli wypadkowa siła działająca na ciało jest zerowa, jego prędkość pozostaje stała: może spoczywać albo poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym. To jest zasada bezwładności.

Pierwsza zasada określa także klasę układów odniesienia, w których proste równanie Newtona ma tę postać. W układzie przyspieszającym trzeba wprowadzić siły bezwładności lub przejść do opisu w układzie inercjalnym.

Druga zasada jest równaniem wektorowym

Dla stałej masy zapisujemy ΣF⃗ = ma⃗. Siła wypadkowa i przyspieszenie mają ten sam kierunek. Każdą oś analizuje się osobno: ΣF_x = ma_x, ΣF_y = ma_y itd.

Nie należy utożsamiać pojedynczej siły z ma. Do przyspieszenia prowadzi suma wszystkich sił zewnętrznych działających na dane ciało. Diagram sił powinien zawierać tylko siły działające na analizowane ciało.

Trzecia zasada dotyczy dwóch różnych ciał

Jeżeli A działa na B siłą F⃗_AB, to B działa na A siłą F⃗_BA = −F⃗_AB. Siły te mają tę samą wartość i przeciwne kierunki, ale działają na różne ciała, dlatego nie znoszą się w jednym diagramie sił.

Ciężar książki i siła nacisku stołu na książkę nie tworzą pary trzeciej zasady. Para do ciężaru to siła grawitacyjna książki działająca na Ziemię; para do nacisku stołu to siła książki na stół.

Masa, ciężar i siła normalna

Masa jest miarą bezwładności i w mechanice klasycznej nie zależy od miejsca. Ciężar blisko powierzchni Ziemi ma wartość około mg i jest siłą grawitacji działającą na ciało.

Siła normalna nie musi być równa mg. Na równi pochyłej, w przyspieszającej windzie albo przy dodatkowym nacisku jej wartość wynika z równania ruchu w kierunku prostopadłym do powierzchni.

Tarcie nie zawsze ma wartość μN

Tarcie statyczne dopasowuje się do sytuacji aż do granicy f_s ≤ μ_sN. Jeśli ciało nie ślizga się, nie wolno automatycznie wpisywać f_s = μ_sN. Tarcie kinetyczne podczas poślizgu często modeluje się jako f_k = μ_kN.

Kierunek tarcia przeciwstawia się względnemu poślizgowi lub tendencji do niego na powierzchni styku, a nie zawsze kierunkowi ruchu środka masy.

Metoda rozwiązywania problemów

Najpierw wybierz ciało lub układ, potem narysuj osobny diagram sił, ustal osie i zapisz równania składowych ΣF = ma. Dopiero na końcu podstawiaj liczby.

Dobry test rozwiązania to granice: gdy wypadkowa siła znika, przyspieszenie powinno znikać; gdy ta sama siła działa na dwukrotnie większą masę, przyspieszenie powinno spaść dwukrotnie.

Przykłady rozwiązane

1. Wózek

2. Równowaga

3. Trzecia zasada