Закони Ньютона

Закони Ньютона пов’язують сили та рух у класичній механіці. В інерціальній системі відліку нульова результуюча сила означає сталу швидкість, а для сталої маси ΣF=ma. Пари третього закону однакові за модулем і протилежні, але діють на різні тіла.

Перший закон

Тіло без результуючої зовнішньої сили не потребує сили для підтримки руху. Воно зберігає вектор швидкості. Спокій — лише випадок v=0.

Другий закон

Загальніша форма — ΣF=dp/dt. Для сталої маси p=mv і отримуємо ma. Прискорення задається результуючою силою, а не окремою найбільшою силою.

Третій закон

Якщо A діє на B, B одночасно діє на A рівною протилежною силою. Ці сили не “скорочуються” в рівнянні одного тіла, бо прикладені до різних тіл.

Діаграма сил

Правильна діаграма ізолює одне тіло й показує лише сили, що діють на нього: вагу, нормальну, натяг, тертя тощо. Сили, які це тіло чинить на інші, до його діаграми не входять.

Тертя

Статичне тертя адаптується до потрібного значення до максимуму μ_sN; воно не завжди дорівнює максимуму. Кінетичне тертя часто моделюють μ_kN, але це наближення для певних поверхонь.

Круговий рух

Доцентрова сила не є новою фундаментальною силою. Це назва радіальної результуючої, що забезпечує a=v²/r. Її може створювати тяжіння, натяг, тертя або їхня комбінація.

Неінерціальні системи

У прискореній системі відліку для збереження форми ma вводять уявні сили. Наприклад, “відкидання назад” в автомобілі зручно описувати так у системі авто, але в інерціальній системі тіло просто ще не набуло швидкості авто.

Межі

За швидкостей, близьких до c, потрібна спеціальна відносність; на атомних масштабах — квантова механіка. У звичайних механічних задачах закони Ньютона залишаються надзвичайно точним наближенням.

Сила — взаємодія, а не властивість руху

Типова помилка — приписувати рухомому тілу “силу руху”. У Newton-механіці швидкість сама по собі не потребує результуючої сили; сила потрібна для зміни імпульсу. Це особливо видно в космосі, де апарат після вимкнення двигуна не зупиняється через відсутність “штовхаючої сили”. Інша помилка — плутати вагу mg з нормальною силою: на ліфті або похилій площині N може відрізнятися від mg, бо саме їхня векторна сума задає прискорення. Правильна стратегія — спочатку вибрати тіло та систему відліку, потім намалювати всі реальні взаємодії і лише після цього писати ΣF=ma.

Вправа

Автомобіль рухається прямолінійно з сталою швидкістю. Яка результуюча сила?

Розв’язання

Нульова, бо прискорення дорівнює нулю. Це не означає, що кожна окрема сила відсутня; вони можуть балансуватися.