Newtons Gesetze
Newtons Gesetze sind ein kompaktes Verfahren, um aus Kräften Vorhersagen über Bewegungen abzuleiten. Entscheidend ist nicht das Auswendiglernen dreier Sätze, sondern die Wahl des betrachteten Körpers, das Erkennen aller auf ihn wirkenden Kräfte und ihre korrekte Vektorsumme.
Drei Gesetze, ein gemeinsamer Rahmen
Erstes Gesetz: Ist die äußere Gesamtkraft null, bleibt die Geschwindigkeit konstant. Ruhe ist nur der Sonderfall v = 0.
Zweites Gesetz: Eine von null verschiedene äußere Gesamtkraft ändert die Geschwindigkeit durch Beschleunigung: ΣF⃗ = ma⃗. Kraft und Beschleunigung sind Vektoren; die Beschleunigung zeigt in Richtung der Gesamtkraft, nicht zwingend in Bewegungsrichtung.
Drittes Gesetz: Übt Körper A eine Kraft auf B aus, so übt B auf A eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft aus.
Erstes Gesetz: Gesamtkraft null bedeutet nicht Bewegung null
Ein Körper benötigt keine fortdauernde Gesamtkraft, um sich mit konstanter Geschwindigkeit weiterzubewegen. Ein Puck kann auf nahezu reibungsfreiem Eis weitergleiten, nachdem der Stoß beendet ist. Eine Gesamtkraft verändert die Geschwindigkeit: ihren Betrag, ihre Richtung oder beides.
Die Aussage gilt in einem Inertialsystem, also einem Bezugssystem, das selbst nicht beschleunigt. In einem beschleunigenden Auto treten scheinbare Effekte auf, die keine gewöhnlichen Wechselwirkungskräfte sind.
Zweites Gesetz: Kräfte zuerst addieren
Das F in F = ma ist die äußere Gesamtkraft, nicht eine willkürlich ausgewählte Kraft. Wirken 20 N nach rechts und 8 N nach links, beträgt die horizontale Gesamtkraft 12 N nach rechts. Bei 4 kg ergibt das 3 m·s⁻².
Die Masse misst die Trägheit: Bei gleicher Gesamtkraft führt eine größere Masse zu kleinerer Beschleunigung. Gewichtskraft und Masse sind verschieden; nahe der Erdoberfläche gilt für die Gewichtskraft FG = mg.
Drittes Gesetz: Wechselwirkungskräfte wirken auf verschiedene Körper
Ein häufiger Fehler lautet, Kräfte auf einen bewegten Körper würden sich „wegen des dritten Newtonschen Gesetzes“ aufheben. Die beiden Kräfte eines Wechselwirkungspaars wirken aber auf verschiedene Körper. Ob sich die Kräfte auf einen Körper aufheben, entscheidet sein Freikörperbild.
Eine zuverlässige Methode für Kraftaufgaben
- Wähle den Körper oder das System, das untersucht wird.
- Zeichne alle äußeren Kräfte, die darauf wirken.
- Lege Achsen fest und zerlege schräge Kräfte bei Bedarf in Komponenten.
- Schreibe ΣFx = max und ΣFy = may.
- Prüfe Vorzeichen und Einheiten.
Nimm nicht automatisch an, dass die Normalkraft gleich mg ist. Das gilt nur in bestimmten Situationen, etwa auf einer horizontalen Fläche ohne vertikale Beschleunigung und ohne weitere vertikale Kräfte.
Typische Kräfte haben konkrete physikalische Ursprünge: Gewichtskraft stammt von der Gravitation, Normalkraft wirkt senkrecht zu einer Kontaktfläche, Reibung entlang der Kontaktfläche und Seilspannung entlang eines Seils. Das Benennen der Wechselwirkung verhindert erfundene Kräfte. Ein Körper, der sich nach rechts bewegt, braucht nicht automatisch eine Kraft nach rechts; die Gesamtkraft kann null sein oder sogar nach links zeigen.
Durchgerechnete Beispiele
1. Horizontaler Schub
Ein 5,0-kg-Wagen wird mit 18 N nach rechts geschoben, während 3,0 N Reibung nach links wirken. Die Gesamtkraft beträgt 15 N; daher a = 15/5,0 = 3,0 m·s⁻² nach rechts.
2. Aufzug mit konstanter Geschwindigkeit
Eine Person mit 70 kg fährt mit konstanter Geschwindigkeit nach oben. Weil a = 0, ist die Gesamtkraft 0 N. Daher gilt N = mg = 70×9,81 ≈ 687 N.
3. Kraft und Gegenkraft
Eine Person drückt mit 120 N gegen eine Wand. Nach dem dritten Gesetz drückt die Wand mit 120 N in entgegengesetzter Richtung auf die Person. Die beiden Kräfte wirken auf unterschiedliche Körper.