Lois de Newton
Les lois de Newton relient les interactions subies par un objet à l’évolution de son mouvement. La difficulté n’est pas de retenir trois phrases : il faut surtout choisir le système, identifier les forces qui agissent sur lui, puis les additionner correctement.
Trois lois, un même cadre
Première loi : si la résultante des forces extérieures est nulle, la vitesse reste constante. Le repos n’est qu’un cas particulier où v = 0.
Deuxième loi : une résultante non nulle produit une accélération.
ΣF = ma
Force résultante et accélération sont des vecteurs. L’accélération a le sens de la résultante des forces, qui n’est pas forcément le sens du mouvement.
Troisième loi : si A exerce une force sur B, B exerce simultanément sur A une force de même intensité et de sens opposé.
Première loi : résultante nulle ne veut pas dire immobilité
Un objet n’a pas besoin d’une force résultante permanente pour continuer à se déplacer à vitesse constante. Sur une glace presque sans frottement, un palet peut poursuivre son mouvement après la fin de la poussée.
Une force résultante modifie la vitesse : sa valeur, sa direction, ou les deux. Cette formulation suppose un référentiel inertiel, c’est-à-dire non accéléré.
Deuxième loi : additionner les forces avant d’utiliser F = ma
Le F de la relation familière représente la résultante des forces extérieures, pas une force choisie isolément. Si 20 N agissent vers la droite et 8 N vers la gauche, la résultante horizontale vaut 12 N vers la droite. Pour une masse de 4 kg, l’accélération vaut alors 3 m s⁻² vers la droite.
La masse mesure l’inertie : à résultante identique, une masse plus grande accélère moins. Le poids est une force ; près de la surface terrestre, sa valeur est approximativement mg.
Troisième loi : les deux forces agissent sur deux objets différents
Une erreur fréquente consiste à dire que deux forces « s’annulent par la troisième loi ». Les partenaires d’une paire action-réaction n’agissent pas sur le même objet. Pour savoir si les forces qui agissent sur un objet se compensent, il faut regarder uniquement son propre diagramme de forces.
Une méthode fiable pour les problèmes de forces
- Choisir clairement l’objet ou le système étudié.
- Tracer toutes les forces extérieures qui agissent sur lui.
- Choisir des axes et décomposer les forces obliques si nécessaire.
- Écrire ΣFx = max et ΣFy = may.
- Vérifier le signe, le sens physique et les unités.
La réaction normale n’est pas toujours égale à mg. Cette égalité n’est vraie que dans certaines situations, par exemple sur un support horizontal sans accélération verticale ni autre force verticale.
Nommer l’origine physique de chaque force évite d’en inventer : le poids vient de la gravitation, la réaction normale du contact, le frottement agit le long du contact et une tension tire le long d’un fil ou d’une corde.
Exercices résolus
1. Chariot poussé
Un chariot de 5,0 kg reçoit une poussée de 18 N vers la droite et une force de frottement de 3,0 N vers la gauche. Quelle est son accélération ?
Solution
La résultante horizontale vaut 18 − 3 = 15 N. Donc a = 15/5,0 = 3,0 m s⁻² vers la droite.
2. Ascenseur à vitesse constante
Une personne de 70 kg monte à vitesse constante. Quelle est la résultante des forces ? Quelle est la réaction du sol ?
Solution
La vitesse est constante, donc a = 0 et la résultante vaut 0 N. Ainsi N = mg ≈ 70 × 9,81 = 687 N.
3. Main contre un mur
Une personne pousse un mur avec une force de 120 N. Quelle force le mur exerce-t-il sur la personne ?
Solution
La troisième loi impose une force de même intensité et de sens opposé : 120 N. Les deux forces agissent sur deux corps différents.