กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

กฎของนิวตันเชื่อมแรงกับการเปลี่ยนการเคลื่อนที่ ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย แรงภายนอกลัพธ์ที่กระทำต่อระบบสัมพันธ์กับความเร่งผ่าน ΣF⃗ = m a⃗ สำหรับมวลคงที่

กฎข้อที่หนึ่งและกรอบเฉื่อย

ถ้าแรงภายนอกลัพธ์เป็นศูนย์ วัตถุจะรักษาความเร็วคงที่ในกรอบเฉื่อย รวมถึงการอยู่นิ่ง ดังนั้นวัตถุไม่จำเป็นต้องมีแรงสุทธิเพื่อ 'รักษาการเคลื่อนที่' ถ้าไม่มีแรงต้าน

ในกรอบที่เร่งหรือหมุน การใช้รูป ΣF = ma แบบง่ายอาจต้องเพิ่มแรงสมมติเพื่ออธิบายการเคลื่อนที่สัมพัทธ์

กฎข้อที่สอง

สำหรับมวลคงที่ ΣF⃗ = m a⃗ เป็นสมการเวกเตอร์ จึงแยกแกน x,y ได้ หน่วย SI ของแรงคือ นิวตัน: 1 N = 1 kg·m·s⁻²

รูปทั่วไปกว่าเขียน ΣF⃗ = d p⃗/dt โดย p⃗ คือโมเมนตัม ระบบมวลเปลี่ยนอย่างจรวดต้องกำหนดขอบเขตระบบอย่างระมัดระวัง ไม่ควรใช้ ma แบบกลไก

กฎข้อที่สาม

ถ้า A ออกแรง F⃗_AB ต่อ B แล้ว B ออกแรง F⃗_BA = −F⃗_AB ต่อ A แรงทั้งคู่มีขนาดเท่ากันทิศตรงข้าม แต่กระทำต่อคนละวัตถุ จึงไม่หักล้างกันในสมการแรงของวัตถุเดียว

การวาด แผนภาพร่างกายอิสระ

เริ่มจากเลือกระบบ แล้ววาดเฉพาะแรงภายนอกที่กระทำต่อระบบ เช่น น้ำหนัก แรงเสียดทานแรงดึงปกติ และ ลาก ทิศการเคลื่อนที่ไม่ใช่แรงด้วยตัวมันเอง

บนพื้นเอียง การเลือกแกนขนานและตั้งฉากกับพื้นมักทำให้ง่าย น้ำหนัก mg ยังชี้ลงแนวดิ่ง แล้วแยกองค์ประกอบเป็น มก. บาปθ และ มก.คอสθ

แรงเสียดทานและ ปกติ

แรงเสียดทานสถิตไม่ได้เท่ากับ μ_สน ตลอดเวลา แต่ปรับได้ตั้งแต่ 0 ถึงค่าสูงสุด μ_สน ส่วนโมเดลเสียดทานจลน์ใช้ f_k = μ_กิโลนิวตัน โดยประมาณ และ แรงปกติ ไม่จำเป็นต้องเท่ากับ mg ในทุกสถานการณ์

ตรวจให้ลึกขึ้น

กลศาสตร์ของนิวตันแม่นยำมากสำหรับวัตถุระดับมหภาคที่ความเร็วต่ำกว่าความเร็วแสงมาก แต่เมื่อความเร็วเข้าใกล้ c ต้องใช้สัมพัทธภาพพิเศษ และในระดับอะตอมต้องใช้กลศาสตร์ควอนตัม นี่เป็นการระบุขอบเขตของแบบจำลอง ไม่ใช่ทำให้กฎของนิวตันใช้ไม่ได้ในชีวิตประจำวัน การเลือกระบบก็สำคัญ: ถ้าวัตถุสองชิ้นที่ผูกกันถูกมองเป็นระบบเดียว ความตึงเครียด ระหว่างมันอาจเป็นแรงภายใน แต่ถ้าวิเคราะห์ทีละชิ้น ความตึงเครียด ต้องปรากฏใน แผนภาพร่างกายอิสระ ของแต่ละวัตถุ การกำหนดระบบก่อนเขียน ΣF จึงลดความสับสนได้มาก

ในการแก้โจทย์วงกลมหรือรถเลี้ยว คำว่า แรงสู่ศูนย์กลาง ไม่ใช่แรงชนิดใหม่ แต่เป็นชื่อขององค์ประกอบแรงลัพธ์ที่ชี้เข้าสู่ศูนย์กลาง อาจเกิดจากแรงเสียดทาน ความตึงเครียด แรงโน้มถ่วง หรือ แรงปกติ แล้วแต่ระบบ การเพิ่ม 'แรงสู่ศูนย์กลาง' อีกแรงหนึ่งบน แผนภาพร่างกายอิสระ มักทำให้แรงถูกนับซ้ำ

ขอบเขตของแบบจำลองและการเลือกระบบ

กลศาสตร์ของนิวตันแม่นยำมากสำหรับวัตถุระดับมหภาคที่ความเร็วต่ำกว่าความเร็วแสงมาก แต่เมื่อความเร็วเข้าใกล้ c ต้องใช้สัมพัทธภาพพิเศษ และในระดับอะตอมต้องใช้กลศาสตร์ควอนตัม นี่ระบุขอบเขตของแบบจำลอง ไม่ได้ทำให้กฎของนิวตันไร้ค่า

การเลือกระบบเปลี่ยนว่าแรงใดเป็นแรงภายในหรือภายนอก ถ้าวัตถุสองชิ้นที่ผูกกันถูกมองเป็นระบบเดียว ความตึงเครียด ระหว่างมันอาจเป็นแรงภายใน แต่ถ้าวิเคราะห์ทีละชิ้น ความตึงเครียด ต้องปรากฏใน แผนภาพร่างกายอิสระ ของแต่ละวัตถุ

แบบฝึกหัด

แรงลัพธ์

m=2.0 kg และแรงลัพธ์แนวนอน 6.0 N

เฉลย: a = F/m = 3.0 m s⁻²

ความเร็วคงที่

รถเคลื่อนที่เส้นตรงด้วยความเร็วคงที่

เฉลย: แรงลัพธ์เป็นศูนย์ในกรอบเฉื่อย

กฎข้อสาม

โต๊ะดันหนังสือขึ้น คู่แรงคืออะไร?

เฉลย: หนังสือดันโต๊ะลงด้วยแรงขนาดเท่ากัน น้ำหนักของหนังสือไม่ใช่คู่แรงนี้