Hunds regel
Hunds regel besvarer et præcist spørgsmål: hvordan fordeles elektroner, når flere orbitaler har samme energi? I grundtilstanden besættes de først enkeltvis med parallelle spinprojektioner; først derefter begynder parring.
Orbitaler med samme energi først
En p-underskal indeholder tre degenererede orbitaler i et isoleret atom, mens en d-underskal indeholder fem. For 2p² er grundtilstanden ↑ ↑ ·, ikke ↑↓ · ·. Elektronerne fordeles altså over forskellige orbitaler, før de tvinges til at dele én.
Forklaringen er ikke blot, at elektroner «ikke kan lide par». Adskilt besættelse kan reducere Coulomb-frastødning, og parallelle spin i forskellige orbitaler får en kvantemekanisk udvekslingsstabilisering. Reglen er i sidste ende en energiregel. For en p²-konfiguration findes der for eksempel flere fordelinger, som alle overholder Pauli, men de har ikke samme energi. Hunds regel vælger blandt reelt degenererede orbitaler den tilstand med størst samlet spin, som er forenelig med besættelsen. Reglen siger derfor ikke, at elektroner altid skal forblive uparrede; den sammenligner orbitaler med samme eller meget nærliggende energi.
Hund, Pauli og Aufbau udfører forskellige opgaver
Aufbau
Bestemmer hvilken underskal der fyldes næste gang: start med den laveste tilgængelige energi.
Pauli
Begrænser en orbital til højst to elektroner og kræver modsatte spinprojektioner, når de deler orbitalen.
Hund
Fordeler elektroner blandt degenererede orbitaler: ét i hver før parring.
Sammen
Alle tre er nødvendige. Aufbau vælger underskallen, Pauli sætter grænsen i én orbital, og Hund fordeler elektronerne inden for det degenererede sæt.
Magnetisme er den eksperimentelle konsekvens
Uparrede elektroner giver en målbar magnetisk effekt. Et atom eller en ion med uparrede elektroner er paramagnetisk i det simple atomare billede; hvis alle elektroner er parrede, er arten diamagnetisk.
Udvekslingsenergi er kvantemekanisk
Lavere energi for parallelle spin er ikke et klassisk billede af små magneter, der peger samme vej. For identiske fermioner er spin- og rumsymmetri koblet i mange-elektron-bølgefunktionen. Den tilhørende udvekslingsstabilisering har ingen direkte klassisk analog. Forbindelsen til eksperiment er dobbelt. Antallet af uparrede elektroner påvirker den magnetiske respons, mens spinmultipliciteten viser sig i atomspektre og termsymboler. Hunds regel er derfor ikke blot en tegneregel for bokse og pile, men en kompakt energiregel for konkurrerende mange-elektrontilstande.
Fra uparrede elektroner til spinmultiplicitet
Hvis den samlede elektronspin er S, er multipliciteten 2S+1. Tre parallelle p-elektroner kan give S=3/2 og multiplicitet 4, en kvartet. Begrebet er vigtigt i atomspektroskopi og overgangsmetalkemi.
Når orbitalspaltning konkurrerer med Hund
I koordinationskomplekser kan ligander splitte de fem d-orbitalers energi kraftigt. Hvis splitningen overstiger parringsenergien, kan elektroner parres i lavere orbitaler i stedet for at besætte alle højere orbitaler enkeltvis; det giver høj- og lavspinssituationer.
Spinprojektioner og pilnotation
Pilene ↑ og ↓ angiver spinprojektionerne mₛ=+1/2 og −1/2 langs en valgt akse. De skal ikke forstås som små elektronkugler, der fysisk drejer med eller mod uret.
Rækken C, N, O, F
Anden periode gør optællingen tydelig: C har to uparrede 2p-elektroner, N tre, O to, F én og Ne ingen. Efter 2p³ må parringen begynde, fordi alle tre p-orbitaler allerede er enkeltbesatte.
2 uparrede elektroner: ↑ ↑ ·
Øvelser
Nitrogen
Tegn grundtilstanden for 2p³ og angiv antallet af uparrede elektroner.
Løsning
De tre p-orbitaler besættes enkeltvis med parallelle spin: ↑ ↑ ↑. Der er tre uparrede elektroner.
Oxygen
Hvorfor skal 2p⁴ indeholde et par?
Løsning
Der findes kun tre p-orbitaler. Når hver har ét elektron, må det fjerde elektron gå ind med modsat spin i en allerede besat orbital.
Pauli eller Hund?
Hvilken regel brydes af ↑↑ i samme orbital?
Løsning
Pauli. To elektroner i samme orbital skal have modsatte spinprojektioner; Hund styrer fordelingen mellem degenererede orbitaler.