Hund-Regel
D’Hund-Regel beäntwert eng ganz präzis Fro: wéi ginn Elektrone verdeelt, wann e puer Orbitaler déiselwecht Energie hunn? Am Grondzoustand gi si fir d’éischt eenzel mat parallele Spinprojektioune besat; eréischt duerno fänkt d’Paarung un.
Gläichenergetesch Orbitaler fir d’éischt
Eng p-Ënnerschuel huet dräi degeneréiert Orbitaler, eng d-Ënnerschuel fënnef. Fir 2p² ass de Grondzoustand ↑ ↑ · an net ↑↓ · ·. D’Elektrone verdeele sech also als éischt op verschidden Orbitaler.
D’Erklärung ass net einfach, datt Elektronen «Koppele vermeiden». Getrennte Besetzung kann d’Coulomb-Ofstoussung reduzéieren, an parallel Spins a verschiddenen Orbitaler kréien eng quantemechanesch Austauschstabiliséierung. D’Regel ass am Kär eng Ausso iwwer d’Gesamtenergie. Bei enger p²-Konfiguratioun si verschidde Verdeelunge mam Pauli-Prinzip vereinbar, mee si hunn net all déiselwecht Energie. D’Hund-Regel wielt bannent wierklech degeneréierten Orbitaler dee Zoustand mat dem gréisste Gesamtspin, deen zu der Besetzung passt. Si seet also net, datt Elektronen ënner all Bedéngung ongepaart bleiwen; si gëllt fir Orbitaler mat gläicher oder ganz noer Energie.
Hund, Pauli an Aufbau hu verschidden Aufgaben
Aufbau
Bestëmmt, wéi eng Ënnerschuel als nächst besat gëtt: ufänke mat der niddregster disponibeler Energie.
Pauli
Limitéiert en Orbital op héchstens zwee Elektronen a verlaangt entgéintgesate Spin, wa béid am selwechten Orbital sinn.
Hund
Verdeelt Elektronen iwwer degeneréiert Orbitaler: fir d’éischt een pro Orbital, duerno Paarung.
Zesummen
All dräi sinn néideg. Aufbau wielt d’Ënnerschuel, Pauli setzt d’Grenz am eenzelen Orbital, an Hund verdeelt d’Elektronen an der degeneréierter Grupp.
Magnetismus ass déi experimentell Konsequenz
Ongepaart Elektrone hunn eng moossbar Konsequenz. Atomer oder Ione mat ongepaarten Elektrone si paramagnetesch; wann all Elektrone gepaart sinn, ass d’Species am einfachen atomare Bild diamagnetesch.
Austauschenergie ass quantemechanesch
Parallel Spins sinn net einfach kleng klassesch Magnéiter. Bei identesche Fermionen hänken Spin- a Raum-Symmetrie vun der Vill-Elektrone-Wellefunktioun zesummen. Déi resultéierend Austauschstabiliséierung huet keen direkten klasseschen Analog. D’Verbindung mam Experiment ass zweefach. D’Zuel vun ongepaarten Elektrone beaflosst d’magnéitesch Äntwert, an d’Spinmultiplizitéit erschéngt an atomspektroskopeschen Termschemaen. Hund ass dofir keng Zeechereegel fir Këschten a Pfeiler, mee eng kuerz Energierregel fir konkuréierend Vill-Elektrone-Zoustänn.
Vun ongepaarten Elektronen zur Spinmultiplizitéit
Wann de Gesamtspin S ass, ass d’Multiplizitéit 2S+1. Dräi parallel p-Elektrone kënnen S=3/2 an domat Multiplizitéit 4 ginn, e Quartett. Dat ass wichteg an der Atomspektroskopie an Iwwergangsmetallchimie.
Wann Orbitalspaltung mat Hund konkurréiert
A Koordinatiounskomplexe kënne Liganden d’fënnef d-Orbitaler staark energetesch splécken. Wann déi Spaltung méi grouss ass wéi d’Paarungskäschten, pare sech Elektronen an ënneschten Orbitaler; esou entsti High-Spin- a Low-Spin-Fäll.
Spinprojektiounen an d’Pfeilnotatioun
D’Pfeile ↑ an ↓ bedeite Spinprojektioune mₛ=+1/2 an −1/2 laanscht eng gewielten Achs. Si sinn net Biller vun Elektronen, déi als kleng Kugele physesch riets oder lénks dréinen.
D’Rei C, N, O, F
Déi zweet Period mécht d’Regel siichtbar: C huet zwee ongepaart 2p-Elektronen, N dräi, O zwee, F een an Ne keen. No 2p³ muss d’Paarung ufänken, well all dräi p-Orbitaler scho besat sinn.
2 ongepaart Elektronen: ↑ ↑ ·
Übungen
Stickstoff
Zeechent 2p³ am Grondzoustand a gitt d’Zuel vun ongepaarten Elektronen un.
Léisung
Déi dräi p-Orbitaler gi jee mat engem parallel orientéierten Elektron besat: ↑ ↑ ↑. Et ginn dräi ongepaart Elektronen.
Sauerstoff
Firwat muss 2p⁴ e Paar enthalen?
Léisung
Et ginn nëmmen dräi p-Orbitaler. Nodeems all een Elektron huet, muss dat véiert mat entgéintgesatem Spin an e scho besaten Orbital.
Pauli oder Hund?
Wéi eng Regel gëtt duerch ↑↑ am selwechten Orbital verletzt?
Léisung
Pauli. Zwee Elektronen am selwechten Orbital mussen entgéintgesate Spinprojektiounen hunn; Hund beschreift d’Verdeelung tëscht degeneréierten Orbitaler.