Hunds regel

Orbitaler med samma energi först

Ett p-underskal innehåller tre degenererade orbitaler i en isolerad atom, ett d-underskal fem. För 2p² är grundtillståndet ↑ ↑ · snarare än ↑↓ · ·. Elektronerna fördelas alltså över olika orbitaler innan två måste dela samma orbital.

Förklaringen är inte bara att elektroner «ogillar par». Separat besättning kan minska Coulomb-repulsion, och parallella spinn i olika orbitaler får en kvantmekanisk utbytesstabilisering. Hunds regel är i grunden ett påstående om total energi. För en p²-konfiguration finns till exempel flera fördelningar som uppfyller Pauli, men de har inte samma energi. Hunds regel väljer bland verkligt degenererade orbitaler det tillstånd med största totala spinn som är förenligt med besättningen. Regeln säger därför inte att elektroner alltid ska förbli oparade; den jämför orbitaler med samma eller mycket närliggande energi.

Hund, Pauli och Aufbau har olika uppgifter

Aufbau

Avgör vilket underskal som fylls härnäst: börja med lägsta tillgängliga energi.

Pauli

Begränsar en orbital till högst två elektroner och kräver motsatta spinprojektioner när de delar samma orbital.

Hund

Fördelar elektroner mellan degenererade orbitaler: en i varje innan parning.

Tillsammans

Alla tre behövs. Aufbau väljer underskal, Pauli sätter gränsen i en orbital och Hund fördelar elektronerna inom den degenererade gruppen.

Magnetism är den experimentella konsekvensen

Oparade elektroner har en mätbar magnetisk konsekvens. En atom eller jon med oparade elektroner är paramagnetisk i den enkla atomära bilden; om alla elektroner är parade är arten diamagnetisk.

Utbytesenergi är kvantmekanisk

Den lägre energin för parallella spinn är inte en klassisk berättelse om små magneter. För identiska fermioner är spin- och rumssymmetri kopplade i mång-elektron-vågfunktionen. Utbytesstabiliseringen har ingen direkt klassisk motsvarighet. Kopplingen till experiment är dubbel. Antalet oparade elektroner påverkar den magnetiska responsen, medan spinnmultipliciteten syns i atomspektra och termsymboler. Hunds regel är därför inte bara en ritregel för rutor och pilar, utan en kompakt energiregel för konkurrerande mång-elektrontillstånd.

Från oparade elektroner till spinmultiplicitet

Om det totala elektronspinnet är S är multipliciteten 2S+1. Tre parallella p-elektroner kan ge S=3/2 och multiplicitet 4, en kvartett. Språket används i atomspektroskopi och övergångsmetallkemi.

När orbitalsplitting konkurrerar med Hund

I koordinationskomplex kan ligander splittra de fem d-orbitalernas energier kraftigt. Om splittringen är större än parningskostnaden kan elektroner paras i lägre orbitaler i stället för att besätta alla högre orbitaler var för sig; detta ger hög- och lågspinnfall.

Spinprojektioner och pilnotation

Pilarna ↑ och ↓ betecknar spinprojektionerna mₛ=+1/2 och −1/2 längs en vald axel. De ska inte tolkas som små elektronkulor som bokstavligen roterar med- eller moturs.

Följden C, N, O, F

Den andra perioden visar regeln tydligt: C har två oparade 2p-elektroner, N tre, O två, F en och Ne ingen. Efter 2p³ måste parningen börja eftersom alla tre p-orbitaler redan är enkelbesatta.

Övningar

Kväve

Rita grundtillståndet för 2p³ och ange antalet oparade elektroner.

Syre

Varför måste 2p⁴ innehålla ett par?

Pauli eller Hund?

Vilken regel bryts av ↑↑ i samma orbital?