Температура и топлина

Температурата като енергийна скала

За идеален едноатомен газ средната транслационна кинетична енергия е пропорционална на абсолютната температура. При течности и твърди тела връзката е по-сложна, защото енергия се съхранява и във вибрации, въртения и взаимодействия. Две тела при еднаква температура са в топлинно равновесие, въпреки че могат да имат много различна обща вътрешна енергия.

Явна топлина и топлинен капацитет

q = mcΔT

Без фазов преход и в интервал, в който специфичният топлинен капацитет c е приблизително постоянен, обменената топлина е q = mcΔT. Топлинният капацитет се отнася за целия обект и зависи от количеството вещество; специфичният е за единица маса, а моларният — за мол. По време на фазов преход добавена енергия може да променя структурата без повишение на температурата.

Латентна топлина и фазови преходи

q = nΔH_transition

При фазов преход от първи ред при постоянно налягане енергия може да се поглъща или отделя без промяна на температурата: q = nΔHtransition. При топене подредената структура на твърдото тяло се нарушава; при изпарение молекулите се разделят срещу междумолекулните привличания. Затова простата картина „по-висока температура = по-бързи частици“ не описва цялата топлинна енергия.

Калориметрията като запазване на енергията

q_hot + q_cold + q_calorimeter = 0

В добре изолиран калориметър сумата на топлообмените е приблизително нула: qhot + qcold + qcalorimeter = 0. Ако реакция или фазов преход не доставя допълнителна енергия, крайната равновесна температура трябва да е между началните температури на горещата и студената част. Реалните опити изискват корекции за топлинни загуби, капацитета на съда и реакцията на термометъра.

Келвин, Целзий и температурни разлики

Температурна разлика 1 K е равна по големина на 1 °C, затова и двете единици могат да се използват за ΔT в q = mcΔT. Уравнения, които изискват абсолютна температура, като закона за идеалния газ и много връзки за ентропията, трябва да използват келвини. 0 K е термодинамичната нулева точка, но квантовите системи могат да запазят нулева енергия на основното състояние.

Механизми на топлообмен

Топлопроводността пренася енергия чрез микроскопични взаимодействия в веществото; конвекцията пренася енергия с движещ се флуид; топлинното излъчване я пренася електромагнитно и не изисква материална среда. Охлаждащ се метален предмет във въздух може едновременно да участва и в трите процеса.

От микроскопично движение до топлотехника

Топлинният капацитет разкрива вътрешни степени на свобода

Едноатомният идеален газ съхранява топлинна енергия главно в транслационно движение, докато молекулите могат да съхраняват енергия и във въртене и вибрации, когато тези степени на свобода са термично достъпни. Затова моларните топлинни капацитети се различават между веществата и могат да зависят от температурата. И при твърдите тела достъпността на вибрационните модове изменя топлинния капацитет с температурата.

Топлинното разширение не означава, че атомите стават по-големи

Нагряването обикновено увеличава средното разстояние между атомите, защото междуатомната потенциална яма е асиметрична. Самите атоми не се „надуват“. Ефектът е малък в много твърди тела, но е критичен при мостове, релси, прецизни инструменти и биметални пластини.

Скоростта на охлаждане е задача за пренос

Термодинамиката предсказва крайното равновесие; топлообменът определя колко бързо се достига. Законът на Нютон за охлаждане е полезно приближение, когато конвективната загуба е приблизително пропорционална на температурната разлика с околната среда. Геометрията, въздушният поток, емисивността и топлопроводността могат силно да променят времето без да променят крайното равновесие.

Решен пример: смесване на вода

Смесете 100 g вода при 80 °C със 100 g вода при 20 °C в идеално изолиран съд. Тъй като масите и топлинните капацитети са еднакви, запазването на енергията дава крайна температура 50 °C. Ако горещата част беше мед, крайната температура щеше да е много по-близо до началната температура на водата, защото медта има много по-малък специфичен топлинен капацитет.

Енергия по време на кипене

При 1 atm течната вода може да остане близо до 100 °C, докато продължава да получава енергия, защото тази енергия отива за изпарение. Температурата започва да расте отново едва след края на фазовия преход или при промяна на налягането.

Задачи

Топлинен капацитет

Колко топлина е нужна, за да се повиши температурата на 200 g вода с 10 K, ако c = 4,18 J g⁻¹ K⁻¹?

Плато на фазов преход

Защо температурата може да остане постоянна, докато ледът се топи?

Келвин

Може ли °C да се използва директно в PV = nRT?