Temperatur og varme

Temperatur som energiskala

For en ideell enatomig gass er den gjennomsnittlige translatoriske kinetiske energien proporsjonal med absolutt temperatur. I væsker og faste stoffer er sammenhengen mer sammensatt fordi energi også lagres i vibrasjoner, rotasjoner og vekselvirkninger. To legemer ved samme temperatur er i termisk likevekt selv om de kan ha svært forskjellig total indre energi.

Følbar varme og varmekapasitet

q = mcΔT

Uten faseovergang og over et intervall der den spesifikke varmekapasiteten c er omtrent konstant, kan varmeoverføringen skrives q = mcΔT. Varmekapasitet gjelder et helt legeme og er ekstensiv; spesifikk varmekapasitet er per masse; molar varmekapasitet er per mol. Under en faseovergang kan tilført energi endre struktur uten å øke temperaturen.

Latent varme og faseoverganger

q = nΔH_transition

Ved en førsteordens faseovergang under fast trykk kan energi tas opp eller avgis uten temperaturendring: q = nΔHtransition. Ved smelting brytes den ordnede faststoffstrukturen gradvis opp; ved fordamping må molekyler separeres mot intermolekylære tiltrekninger. Derfor er et rent bilde av «høyere temperatur = raskere partikler» ikke nok til å beskrive all termisk energi.

Kalorimetri som energibevaring

q_hot + q_cold + q_calorimeter = 0

I et godt isolert kalorimeter er summen av varmeutvekslingene omtrent null: qhot + qcold + qcalorimeter = 0. Uten reaksjon eller faseovergang som tilfører ekstra energi må slutt­temperaturen ligge mellom de opprinnelige varme og kalde temperaturene. Virkelige forsøk må korrigere for varmetap, beholderens varmekapasitet og termometerets respons.

Kelvin, Celsius og temperaturforskjeller

En temperaturforskjell på 1 K er like stor som 1 °C, så begge kan brukes for ΔT i q = mcΔT. Ligninger som krever absolutt temperatur, som idealgassloven og mange entropirelasjoner, må derimot bruke kelvin. 0 K er det termodynamiske nullpunktet, men betyr ikke at all kvantemekanisk energi forsvinner; systemer kan ha nullpunktsenergi.

Mekanismer for varmeoverføring

Ledning overfører energi gjennom mikroskopiske vekselvirkninger i stoffet; konveksjon flytter energi med en bevegelig væske eller gass; termisk stråling fører energi elektromagnetisk og krever ikke noe materielt medium. Et avkjølende metallstykke i luft kan bruke alle tre samtidig.

Fra mikroskopisk bevegelse til termisk teknologi

Varmekapasitet avslører indre frihetsgrader

En enatomig idealgass lagrer termisk energi hovedsakelig i translasjon, mens molekyler også kan lagre energi i rotasjon og vibrasjon når disse frihetsgradene er termisk tilgjengelige. Derfor varierer molare varmekapasiteter mellom stoffer og kan endres med temperaturen. Også faste stoffers varmekapasitet er temperaturavhengig fordi ikke alle vibrasjonsmodi er like tilgjengelige ved lave temperaturer.

Termisk utvidelse betyr ikke at atomene blir større

Oppvarming øker ofte den gjennomsnittlige avstanden mellom atomer fordi potensialbrønnen mellom dem er asymmetrisk. Atomene selv sveller ikke. Effekten er liten i mange faste stoffer, men avgjørende i broer, skinner, presisjonsinstrumenter og bimetallstrimler.

Avkjølingshastighet er et transportproblem

Termodynamikk forutsier sluttlikevekten; varmeoverføring bestemmer hvor raskt den nås. Newtons avkjølingslov er ofte en nyttig approksimasjon når konvektivt varmetap er omtrent proporsjonalt med temperaturforskjellen til omgivelsene. Geometri, luftstrøm, emissivitet og varmeledningsevne kan endre tiden dramatisk uten å endre sluttlikevekten.

Regneeksempel: blanding av vann

Bland 100 g vann ved 80 °C med 100 g vann ved 20 °C i en ideelt isolert beholder. Siden massene og varmekapasitetene er like, gir energibevaring en slutt­temperatur på 50 °C. Hvis den varme delen i stedet var kobber, ville slutt­temperaturen ligge mye nærmere vannets starttemperatur fordi kobber har mye lavere spesifikk varmekapasitet.

Energi under koking

Ved 1 atm kan flytende vann holde seg nær 100 °C mens energi fortsatt tilføres. Energien går da til fordamping. Temperaturen begynner å stige igjen først når faseovergangen er ferdig eller trykket endres.

Øvelser

Varmekapasitet

Hvor mye varme trengs for å varme 200 g vann 10 K når c = 4,18 J g⁻¹ K⁻¹?

Faseplatå

Hvorfor kan temperaturen holde seg konstant mens is smelter?

Kelvin

Kan °C settes direkte inn i PV = nRT?