Température et chaleur

La température comme échelle d’énergie

Pour un gaz parfait monoatomique, l’énergie cinétique moyenne de translation est proportionnelle à la température absolue. Dans un liquide ou un solide, l’énergie peut aussi être stockée dans des rotations, vibrations et interactions, donc l’image purement cinétique devient incomplète.

Deux objets à la même température sont en équilibre thermique même s’ils contiennent des énergies internes totales très différentes. Une baignoire d’eau tiède peut contenir beaucoup plus d’énergie thermique qu’une minuscule étincelle très chaude.

Chaleur sensible et capacité thermique

m est la masse et c la capacité thermique massique. Cette relation convient lorsque c varie peu sur l’intervalle de température et qu’aucun changement d’état ne se produit.

La capacité thermique d’un objet entier est extensive ; la capacité thermique massique est rapportée à une masse ; la capacité thermique molaire est rapportée à une mole.

Chaleur latente et changements d’état

À pression fixée, une transition de phase du premier ordre peut absorber ou libérer de l’énergie à température presque constante. Pendant la fusion, l’énergie modifie l’organisation du solide ; pendant la vaporisation, elle permet de séparer les molécules malgré leurs attractions.

C’est pourquoi fournir de la chaleur n’implique pas toujours une hausse immédiate de température.

Calorimétrie : appliquer la conservation de l’énergie

Dans un calorimètre idéalement isolé, l’énergie cédée par les parties chaudes est reçue par les parties froides et par le récipient. Si aucune réaction ni transition de phase n’apporte une autre source d’énergie, la température finale se situe entre les températures initiales.

Les expériences réelles doivent tenir compte des pertes vers l’extérieur, de la capacité thermique du récipient et du temps de réponse du thermomètre.

Kelvin, Celsius et mécanismes de transfert

Une différence de 1 K est égale à une différence de 1 °C : on peut donc utiliser l’une ou l’autre unité pour ΔT dans q = mcΔT. En revanche, les équations qui utilisent une température absolue — gaz parfait, entropie, rayonnement — exigent des kelvins.

La conduction transfère l’énergie par interactions microscopiques dans la matière ; la convection transporte l’énergie avec un fluide en mouvement ; le rayonnement thermique transporte l’énergie sous forme électromagnétique et n’a pas besoin de milieu matériel.

0 K est le zéro thermodynamique, mais cela ne signifie pas que toute énergie microscopique disparaît : des systèmes quantiques peuvent conserver une énergie de point zéro.

Du modèle microscopique à l’ingénierie thermique

Pourquoi les capacités thermiques diffèrent

Les molécules peuvent stocker l’énergie dans plusieurs degrés de liberté. Lorsque de nouveaux modes de rotation ou de vibration deviennent thermiquement accessibles, la capacité thermique peut évoluer avec la température.

Dilatation

Un solide chauffé ne gonfle pas parce que ses atomes deviennent plus gros. L’augmentation moyenne des distances interatomiques vient de l’asymétrie du potentiel d’interaction. L’effet est faible mais essentiel pour rails, ponts et instruments de précision.

Exemple : mélange d’eau

Mélangez 100 g d’eau à 80 °C et 100 g à 20 °C dans un récipient idéalement isolé. Comme les masses et capacités thermiques sont identiques, la température finale vaut 50 °C. Remplacer l’eau chaude par la même masse de cuivre changerait fortement le résultat, car le cuivre possède une capacité thermique massique bien plus faible.

Exercices

Capacité thermique

Quelle chaleur faut-il pour augmenter de 10 K la température de 200 g d’eau si c = 4,18 J g⁻¹ K⁻¹ ?

Palier de fusion

Pourquoi la température peut-elle rester constante pendant que la glace fond ?

Kelvin

Peut-on utiliser directement des degrés Celsius dans PV = nRT ?